Amélioration de l'optimisation des designs de fosses par l'approche stochastique

Le design final d'une fosse à ciel ouvert consiste à déterminer les contours ultimes de la fosse au-delà desquelles la poursuite de l'exploitation du gisement n'est plus souhaitable. L'objectif premier de l'optimisation d'un design de fosse est de définir des contours ultimes qui maximisent le profit net de la fosse. Ce processus se présente comme un problème d'optimisation combinatoire où il importe de trouver une sélection de blocs qui maximise le profit. L'approche classique d'optimisation de fosse, présentement utilisée en industrie, est généralement basée sur des teneurs de blocs krigées. L'optimisation du design repose sur les valeurs nettes (profits) des blocs du gisement. Ces valeurs nettes dépendent des coûts d'extraction (sautage et halage), des coûts de traitement, de la classification économique des blocs (stérile/minerai) et des revenus engendrés par la teneur en métal des blocs. Les teneurs de blocs sont appliquées à une fonction de profit convexe afin de déterminer leur valeur nette respective. Les valeurs nettes sont ensuite soumises à un algorithme d'optimisation qui permet de trouver la sélection de blocs maximisant le profit. L'ensemble de ces blocs correspond aux contours ultimes de la fosse. Peu importe l'algorithme d'optimisation choisi, les méthodes d'optimisation considèrent que les valeurs nettes des blocs sont connues et dépourvues d'incertitudes et d'erreur. Cette hypothèse est toujours invalide puisqu'il est impossible d'estimer parfaitement les teneurs d'un gisement. Le risque lié à la géologie est reconnu comme étant le facteur prédominant quant à l'échec éventuel d'un projet minier. Cette incertitude a tout intérêt à être modélisée et intégrée au processus d'optimisation du design de fosse afin d'évaluer le risque sur la valeur nette du projet, les flux de trésorerie attendus ou les quantités de minerai récupérées. Un gain substantiel au niveau de la valeur de la fosse serait obtenu en considérant l'incertitude géologique. Une façon d'envisager ce problème est de recourir à des simulations géostatistiques pour exprimer l'incertitude sur les teneurs.

Abstract

An open pit design consists in defining the ultimate pit shell beyond which the exploitation is not to be desired. The primary objective of open pit optimization is to find the pit design that maximizes the profit. This process is presented as a combinatorial optimization problem where the objective is to find a selection of blocks that maximizes profit. The traditional approach, currently used in the industry, relies on kriged block grades from which a profit for each block is calculated based on a convex profit function. The profit function's inputs are the mining costs (drilling, blasting and hauling), the processing costs, the block economical classification (ore/waste) and the recoverable block value. The block profits are then subjected to an optimization algorithm that finds the selection of blocks that maximizes profit. Regardless of the optimization algorithm used, it still considers than the block profits are known and certain. This hypothesis is always invalid because it is impossible to perfectly estimate ore grades. The geological risk related to ore grades is known as a dominant factor in mine valuation and for possible project failure. The open pit optimization approach greatly benefits from the integration of grade uncertainty. One approach to this problem is to use geostatistical simulations to model grade uncertainty. The approach proposed in this thesis is to use conditional simulations in a stochastic optimization program to include the geological risk. The algorithm optimizes the expected profit of the blocks computed from the conditional simulations. The optimization algorithm used is a "maximum flow" type algorithm calculated on a directed graph. Because of the convexity of the profit function, the pit computed on expected profit differs substantially from the traditional one obtained with kriged grades. In this thesis, it is shown that the stochastic optimal solution predicts a higher or equal profit than the traditional optimal solution (under the assumption that the average of simulated block grades corresponds to the kriged grade). This theoretical result is confirmed by two synthetic case studies.