Exploiting Geometric Frustration in Coupled Von Mises Trusses to Program Multifunctional Mechanical Metamaterials

Les métamatériaux mécaniques multistables constituent une classe émergente de matériaux artificiels dont les propriétés mécaniques sont déterminées par leur structure interne plutôt que par la composition de leurs matériaux de base. Ces matériaux sont capables de passer d’un état d’énergie stable à un autre. Motivé par le besoin de créer des métamatériaux plus polyvalents et multifonctionnels—c’est-à-dire capables d’accomplir plusieurs fonctions différentes au sein d’une même structure—ce travail vise à développer un métamatériau mécanique multistable combinant trois propriétés : une rigidité effective variable, la capacité à changer de forme et la modularité post-fabrication. Le point de départ est un bloc de construction consistant en un assemblage de barreaux de von Mises bistables. Tout d’abord, nous montrons que le couplage de deux de ces structures bistables induit de la frustration géométrique, et ainsi, une asymétrie entre les deux états stables. Nous combinons ensuite ces blocs pour construire une unité capable de modifier sa rigidité effective en compression et sa hauteur lors du passage d’un état stable à l’autre. Des simulations par éléments finis sont utilisées pour étudier trois géométries distinctes, chacune correspondant à l’un des scénarios suivants : (1) augmentation, (2) diminution ou (3) rigidité en compression et hauteur constantes entre les deux états stables. Pour valider le concept, nous fabriquons nos métamatériaux multistables en acide polylactique (PLA) et en polyuréthane thermoplastique (TPU) via la fabrication par filament fondu (FFF) et évaluons leur réponse mécanique en mesurant expérimentalement, dans les deux états stables, leur rigidité effective en compression. Nous explorons l’espace de design en développant un modèle semi-analytique nous permettant d’approfondir notre compréhension des mécanismes sous-jacents à l’origine de la variation de rigidité et de hauteur. Après une validation théorique et expérimentale, nous étudions plusieurs applications de l’unité. Nous commençons par démontrer la capacité à reprogrammer la variation de la rigidité post-fabrication grâce à son design modulaire. Nous construisons ensuite un panneau sandwich dont la rigidité en compression et en flexion est variable. Enfin, nous exploitons la capacité des unités à changer de forme pour créer un panneau sandwich avec une surface dont la courbure peut être modifiée. Les résultats obtenus font l’objet d’un article soumis à Advanced Engineering Materials pour un numéro spécial intitulé "Additive ManufacturingEnabled Cellular Materials”. Nous pensons que la polyvalence et la multifonctionnalité du métamatériau proposé offrent un potentiel important pour les applications d’ingénierie moderne, où les fonctionnalités avancées sont cruciales, telles que l’aérospatiale, l’automobile et le secteur biomédical.

Abstract

Multistable mechanical metamaterials are an emerging class of engineered materials whose mechanical properties are determined by their structural design rather than by the composition of the base materials. These materials are capable of switching from one stable energy state to another. Motivated by the need to create more versatile and multifunctional metamaterials-i.e., capable of performing several different functions within the same structure-this work presents the development of a multistable mechanical metamaterial combining three properties : stiffness tunability, shape morphing and modularity. The proposed design is based on a bottom-up strategy, whose starting point is a building block consisting in an assembly of bistable von Mises trusses. First, we show that coupling two von Mises trusses induces geometric frustration, a phenomenon where the system cannot simultaneously satisfy all structural constraints, which leads to an inherent asymmetry between the two stable states. We then combine the building blocks to build a unit cell that can change effective stiffness in compression and height when switching from one stable state to the other. Finite element simulations are utilized to study three distinct geometries, each corresponding to one of the following scenarios: (1) increased; (2) decreased or (3) constant stiffness and height between the stable states. To validate the concept, we fabricate our multistable metamaterials out of polylactic acid (PLA) and thermoplastic polyurethane (TPU) via fused f ilament fabrication (FFF) and evaluate their mechanical response by measuring experimentally the effective stiffness in both stable states under compression. We further explore the design space by developing a semi-analytical model, allowing us to deepen our understanding of the underlying mechanisms driving stiffness and shape variation. In addition to theoretical and experimental validation, we investigate several applications of the developed unit cell. We start by demonstrating the ability to reprogram the stiffness variation post-fabrication through modularity. Subsequently, we build a sandwich panel whose rigidity in compression and bending can be tuned. Finally, we leverage the shape morphing capabilities of the unit cells to create a sandwich panel with a morphing surface. The full results of this work have been submitted to Advanced Engineering Materials for a special issue titled "Additive Manufacturing-Enabled Cellular Materials”. We believe that the versatility and the multifunctionality of the proposed metamaterial hold significant potential for advanced engineering applications, where enhanced functionalities are crucial, such as aerospace, automotive and biomedical sectors.