Goal-Oriented Calibration and Validation for Predictive Modeling

Nous proposons de nouvelles méthodologies afin d’améliorer les processsus de calibration et de validation de modèles physiques pour la prédiction de quantités d’intérêt. L’objectif général de la thèse est de proposer des approches qui prennent explicitement en compte les objectifs de prédiction d’un modèle, à savoir la prédiction de quantités d’intérêts sur les scénarios de prédiction.De nombreuses approches ont été proposées afin de valider des modèles. La plupart de ces méthodes reposent sur la comparaison entre des données expérimentales et des prédictions issues du modèle, lesquelles sont obtenues à des scénarios de validation. Le choix de ces scénarios de validation sur l’évaluation de la validité du modèle est crucial, puisqu’un modèle peut être valide pour certains scénarios, mais invalide pour d’autres. La première contribution de cette thèse est le développement d’une méthodologie permettant le design d’expériences de validation. L’originalité de notre approche est que l’expérience de validation est conçue afin d’être la plus représentative pour valider la prédiction d’une quantité d’intérêt à un scénario de prédiction. La méthodologie repose sur le calcul de sensibilités obtenues par la méthode Active Subspaces. Par conséquent, le processus de validation souhaite en général déterminer si les disparités entre les prédictions du modèle et les données expérimentales sont trop importantes. Le processus de calibration quant à lui a pour objectif de calculer la valeur des paramètres du modèle permettant de minimiser une certaine fonctionnelle des disparités entre le modèle et les données expérimentales. La deuxième contribution de cette thèse consiste à adapter l’approche de calibration de Kennedy et O’Hagan, où les erreurs de modélisation sont ex-plicitement prises en compte. Notre approche présente deux nouveautés. D’une part, chaque valeur de paramètres de modèles génère ses propres erreurs de modélisation. D’autre part, les paramètres du modèle sont calibrés de sorte qu’une fonctionnelle des erreurs de modéli-sation est minimisée. Cette fonctionnelle peut alors être définie en fonction des objectifs de prédiction du modèle.