Rapid Non-linear Computational Algorithms for Rotary-wing Aeroelasticity

Cette thèse décrit les développements d’algorithmes non-linéaires rapides pour la résolu-tion numérique de l’aéroélasticité d’ailes rotatives. L’objectif principal de cette thèse est le développement de la méthode aérodynamique qui est ensuite couplée à un solveur structurel pour produire des simulations aéroélastiques. Pour le modèle aérodynamique, une méthode dite à fidélité médium basée sur les méthodes potentielles est choisie pour capturer des in-teractions aérodynamiques et des phénomènes négligée par les méthodes à basse fidélité tout en obtenant les résultats à un coût de calcul significativement plus bas que les méthodes à haute fidélité basées sur les équations Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes (URANS). La structure des pales est modélisée avec des éléments de poutre de type Euler-Bernouilli dans une méthode d’éléments finis (FEM) pour obtenir les déflexions aéroélastiques. Cette thèse débute avec une introduction suivie d’une revue comparative exhaustive de la littérature et d’un court chapitre présentant la méthodologie globale. Ensuite, les princi-paux objectifs de recherche sont couverts dans les chapitres suivants et la thèse se termine par une conclusion qui synthétise le travail et présente des recommandations. Du matériel supplémentaire optionnel se trouve après les références dans les annexes. Les principaux objectifs de la thèse sont: 1. Améliorer la prédiction d’une méthode à fidélité médium des e˙orts aérodynamiques générés par les pales sans augmenter significativement le coût de calcul. 2. Assurer la stabilité numérique en vol surplace, avec ou sans e˙et de sol. 3. Exposer la sensibilité de la méthode par rapport à ses paramètres. 4. Coupler la méthode aérodynamique à un solveur structurel pour e˙ectuer des simula-tions d’aéroélasticité quasi-statique. Le premier objectif est traité dans le chapitre 4. Ce chapitre explique la méthode poten-tielle choisie: la Unsteady Vortex Lattice Method (UVLM) et ses modifications par rapport à la méthode classique pour e˙ectuer des simulations d’ailes rotatives. L’amélioration de la prédictions des e˙orts est accomplie via un couplage non-linéaire visqueux et non-visqueux (NL-UVLM) qui est bien connu pour l’aérodynamique d’ailes fixes, mais qui est plus rarement utilisé pour l’aérodynamique d’ailes rotatives. Ce chapitre présente ensuite des résultats de vérifications sur un rotor en montée. Le deuxième objectif est accompli dans le chapitre 5. La méthode NL-UVLM est stabil-isée en surplace, surtout en e˙et de sol, avec le remplacement des panneaux à connexion rigide par des particules libres de mouvement dénommées Vortex Particles Method (VPM). Toutefois, l’introduction des particules de vortex cause deux diÿcultés: 1) l’augmentation du coût de calcul et 2) l’instabilité numérique. Le premier problème est adressé en util-isant la Fast Multipole Method (FMM) pour réduire la complexité numérique. L’instabilité numérique est contrôlée en ajoutant un viscosité de la Large Eddy Simulation (LES). Les résultats de la NL-UVLM-VPM comparent bien pour les coeÿcients globaux, les charges réparties et le coeÿcient de pression avec les résultats de plusieurs méthodes à haute fidélité et expérimentaux. Le troisième objectif est couvert dans le chapitre 6. Ce chapitre explore les e˙ets des paramètres du modèle, puisqu’ils jouent un rôle important sur la robustesse et la préci-sion. Le chapitre conclue que la NL-UVLM-VPM peut produire des simulations stables et cohérentes sur de longues durées et obtenir des résultats en bonne adéquation avec l’URANS 3D si les paramètres sont choisis avec précaution. Le quatrième objectif est atteint dans le chapitre 7. Le travail ici présenté s’appuie sur un précédent projet qui avait couplé la méthode VLM stationnaire à un modèle FEM non-linéaire pour simuler l’aéroélasticité statique d’ailes d’avions. Le logiciel est améliorer pour pouvoir simuler l’aéroélasticité quasi-statique de pales de rotor. La force centrifuge, nécessaire pour une prédiction adéquate de l’aéroélasticité d’ailes rotatives, est ajoutée explicitement comme une force externe dans le FEM. La méthode est vérifiée en comparaison avec d’autres simu-lations FEM de la littérature et les di˙érents paramètres structuraux sont testé sur un cas simplifié de rotor à une seule pale. Les résultats aéroélastiques sont cohérents avec le com-portement attendu de chaque paramètre structural. Le chapitre termine avec la description et la comparaison avec l’approche expérimentale développée dans le cadre de ce projet. Finalement, la thèse est conclue et o˙re des perspectives de travaux futurs. La méthode présentée dans cette thèse pourrait trouver des applications pour la conception aéroélastique d’ailes rotatives, d’éoliennes et d’hélices tout en améliorant la fidélité de simulateurs de vol.

Abstract

This thesis describes the developments of rapid non-linear computational algorithms for rotary-wing aeroelasticity. The main focus of this thesis is the development of the aerody-namic method that is then coupled with a structural solver to produce aeroelastic simulations. For the aerodynamic model, a so called medium fidelity tool based on the potential methods is chosen to capture aerodynamic interactions and phenomenon neglected by the faster low fidelity methods while obtaining the results at a much reduced computational cost compared with the higher fidelity methods based on the Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes (URANS) equations. The blades structure is modeled with Euler-Bernoulli beam elements in a Finite Element Method (FEM) to obtain the aeroelastic deflections. The thesis begins with an introduction, followed by an extensive literature review compari-son and a small chapter presenting the overarching methodology. Then, the main research objectives are covered in the following chapters and the thesis ends with a conclusion that summarizes the work and presents recommendations. Some optional supplementary materials can be found after the references in the appendices. The main objectives of the thesis are: 1. Improve the aerodynamic blade loads prediction of a medium fidelity method without increasing significantly the computational cost. 2. Ensure numerical stability in hover flight, with or without ground e˙ect. 3. Expose the method sensitivity to its parameters. 4. Couple the aerodynamic method with a structural method to perform quasi-static blade aeroelasticity simulations. The first objective is treated in chapter 4. This chapter explains the chosen potential method: the Unsteady Vortex Lattice Method (UVLM) and its modifications from the classical method to perform rotary wing simulations. The improvement of load predictions is accomplished via non-linear viscous-inviscid coupling (NL-UVLM) that is well known for fixed-wing aerody-namics, but was more rarely used for rotary-wing aerodynamics. The chapter then presents verification results for a rotor in climb. The second objective is accomplished in chapter 5. The NL-UVLM method is stabilized in hover, especially in ground e˙ect, with the replacement of tightly linked wake panels by free moving particles, namely the Vortex Particles Method (VPM). However, the introduction of vortex particle causes two diÿculties: 1) the increase of the computational cost and 2) numerical instability. The first issue is addressed by using the Fast Multipole Method (FMM) to reduce computational complexity. The numerical instability is controlled by adding a Large Eddy Simulation (LES) viscosity. The NL-UVLM-VPM results compare well for the global coeÿcients, distributed loads and pressure coeÿcients with many higher fidelity methods and experimental results. The third objective is covered in chapter 6. This chapter explores the e˙ects of the parameters of the model, since they play an important role in its robustness and accuracy. The chapter concludes that the NL-UVLM-VPM can produce stable and consistent long-time running simulation and obtain results in good agreement with 3D URANS if the parameters are carefully selected. The fourth objective is achieved in chapter 7. The present work builds upon a previous project that had coupled steady VLM method to a non-linear FEM model to simulate static aeroelasticity of airplane wings. The software is improved to simulate quasi-static rotor blade aeroelasticity. The centrifugal force, necessary for accurate rotary-wing aeroelasticity, is added explicitly as an external force in the FEM. The method is verified compared to other FEM simulations from the literature and the di˙erent structural parameters are tested on a simplified single bladed rotor test case. The aeroelastic results are consistent with the expected behavior for each structural parameter. The chapter ends with the description and the comparison with the experimental approach developed in the context of this project. Finally, the thesis is concluded and o˙ers future work perspectives. The method presented in this work could find applications in rotary-wing, wind turbine and propeller aerodynamic and aeroelastic design while improving the fidelity of flight simulators.