Matrix and Tensor Models for Spatiotemporal Traffic Data Imputation and Forecasting

«RÉSUMÉ De nos jours, les technologies de détection avancées et les systèmes d’information constituent la base pour recueillir des données de trafic spatiotemporel à partir des systèmes de transport, tels que les réseaux routiers urbains et autoroutiers. Ces données peuvent ensuite soutenir de nombreuses applications des systèmes de transport intelligents (STI). Cependant, la qualité des données reste insatisfaisante en raison des mécanismes de collecte de données et des problèmes liés aux systèmes de détection, par exemple des problèmes de données manquantes. Dans cette thèse, nous abordons les problèmes réels de données manquantes dans les systèmes de transport et visons de développer des méthodes d’imputer et de prévoir des données de trafic spatiotemporel en présence de valeurs manquantes grâce à l’apprentissage automatique. Au cours du processus de modélisation des données, nous proposons une série de modèles de complétion de matrices et de tenseurs à faible rang dans lesquels à la fois la propriété à faible rang et les corrélations temporelles des données de trafic sont correctement caractérisées. Dans le cadre des tâches d’imputation de données de trafic, nous introduisons des techniques de modélisation temporelle spécifiques, telles que l’autorégression, le lissage temporel et la Hankelisation, dans les méthodes de matrices et de tenseurs à faible rang. Ces modèles résultants sont capables de découvrir des motifs à faible rang et les tendances globales et locales des séries temporelles des données de trafic spatiotemporelles. Tout d’abord, nous présentons un modèle de complétion de tenseur à faible rang qui intègre le processus d’autorégression dans la minimisation de la norme nucléaire du tenseur tronqué.»