Matrix and Tensor Models for Spatiotemporal Traffic Data Imputation and Forecasting

«ABSTRACT: Nowadays, advanced sensing technologies and information systems provide the basis for gathering spatiotemporal traffic data from real-world transportation systems, such as urban road networks and highway networks. These data can further support numerous intelligent transportation system (ITS) applications. However, data quality is often unsatisfactory due to data collection mechanisms and issues with sensing systems. In this thesis, we address realworld missing data problems in transportation systems and aim to answer how to impute and forecast spatiotemporal traffic data in the presence of missing values with machine learning. During the data modeling process, we propose a series of low-rank matrix and tensor completion models in which both the low-rank property and temporal correlations of traffic data are properly characterized. In the traffic data imputation tasks, we introduce specific temporal modeling techniques, such as autoregression, temporal smoothing, and Hankelization, into the low-rank matrix and tensor methods. These resulting models are capable of discovering low-rank patterns and global/local time series trends in spatiotemporal traffic data. First, we present a lowrank tensor completion model that integrates the autoregression process into truncated tensor nuclear norm minimization. This model can characterize both nonlocal and local time series trends in traffic data. Second, we introduce a unified low-rank model that builds on the circulant matrix nuclear norm minimization.»

Résumé

«RÉSUMÉ De nos jours, les technologies de détection avancées et les systèmes d’information constituent la base pour recueillir des données de trafic spatiotemporel à partir des systèmes de transport, tels que les réseaux routiers urbains et autoroutiers. Ces données peuvent ensuite soutenir de nombreuses applications des systèmes de transport intelligents (STI). Cependant, la qualité des données reste insatisfaisante en raison des mécanismes de collecte de données et des problèmes liés aux systèmes de détection, par exemple des problèmes de données manquantes. Dans cette thèse, nous abordons les problèmes réels de données manquantes dans les systèmes de transport et visons de développer des méthodes d’imputer et de prévoir des données de trafic spatiotemporel en présence de valeurs manquantes grâce à l’apprentissage automatique. Au cours du processus de modélisation des données, nous proposons une série de modèles de complétion de matrices et de tenseurs à faible rang dans lesquels à la fois la propriété à faible rang et les corrélations temporelles des données de trafic sont correctement caractérisées. Dans le cadre des tâches d’imputation de données de trafic, nous introduisons des techniques de modélisation temporelle spécifiques, telles que l’autorégression, le lissage temporel et la Hankelisation, dans les méthodes de matrices et de tenseurs à faible rang. Ces modèles résultants sont capables de découvrir des motifs à faible rang et les tendances globales et locales des séries temporelles des données de trafic spatiotemporelles. Tout d’abord, nous présentons un modèle de complétion de tenseur à faible rang qui intègre le processus d’autorégression dans la minimisation de la norme nucléaire du tenseur tronqué.»