A Study on Modelling of Tool Tip Disturbance Forces and Volumetric Errors Based on the Machine Tool's Compliance Behaviour

L’erreur volumétrique de machine-outil influence la justesse dimensionnelle et géométrique de la pièce usinée. Beaucoup de méthodologies ont été proposées pour la mesure de l’erreur volumétrique. Cependant, la plupart d’entre elles sont exécutées sous la condition sans charge. Les études sur l’erreur volumétrique, sous la condition avec charge, devraient être proposées pour connaître le comportement de machine-outil avec l’effet de la compliance de la machine-outil. Ce projet vise à identifier la compliance de machine-outil, par laquelle l’erreur volumétrique et la force sur l’outil ont été calculées. La compliance volumétrique translationnelle statique a été mesurée par la méthode proposée par la norme d’ISO 230-1 dans les directions X, Y et Z. Cette compliance a été modelée mathématiquement par une équation de la somme d’un terme linéaire et d’un terme tangente hyperbolique en fonction de l’erreur volumétrique. La variation non linéaire de cette compliance a été détectée. Le lien direct entre l’erreur volumétrique et le torque de moteur a été établi. La prédiction de l’erreur volumétrique à partir du torque de moteur, en utilisant la méthode d’itération avec la meilleure estimation initiale, a les racines de l'erreur quadratique moyenne (REQM) de 4.9 μm, 6.6 μm et 2.8 μm dans les directions X, Y et Z, respectivement. La compliance dans le test dynamique a été mesurée par le Ball-Roller Bearing Device (BRBD). Un modèle physique et deux modèles de réseau de neurones (NNs_1 et NNs_2) ont été construits pour prévoir la force sur l’outil, générée par la motion relative entre l’outil et la table en utilisant les commandes de la machine, par les signaux de sortie du moteur. Le modèle de NNs_2 a prévu au mieux les forces d’outil avec les REQMs de 47.25 N, 37.12 N et 35.44 N pour la force sur l’outil dans les directions X, Y et radiale, respectivement. L’erreur volumétrique radiale a été calculée par le produit de la force radiale prévue et la compliance radiale mesurée. Le REQM de l’erreur volumétrique radiale est de 4.91 μm dans l’ensemble de données de test. Même si les résultats de cette étude sont soumis à l’appareil spécifique utilisé dans le test, ce test propose une méthodologie générale pour surveiller virtuellement l’erreur volumétrique et la force sur l’outil par les données vient du moteur avec l’aide du modèle de compliance.

Abstract

The machine tool volumetric error affects the machined parts' dimensional and geometrical accuracy. Many different methodologies have been proposed to measure the volumetric error. However, most of them are under no-load conditions. Studies on the volumetric error under loaded conditions should be carried out to consider the machine tool behaviour due to compliance. This project aims to identify the machine tool volumetric compliance, with which the volumetric errors and tool tip forces were further calculated. The static translational volumetric compliance was measured as proposed in ISO 230-1, in the X, Y and Z directions. It was modelled mathematically by an equation as the sum of a linear term and a hyperbolic tangent term of volumetric errors. The nonlinear compliance variation was detected. The direct connection from the feed motor torque to the volumetric errors was constructed. The predictions of the volumetric error from feed motor torque, using iteration with the best starting estimates on the testing dataset, had RMSEs of 4.9 μm, 6.6 μm and 2.8 μm in the X, Y and Z directions, respectively. The radial compliance in the dynamic test was measured by the Ball-Roller Bearing Device (BRBD). One physical model and two neural network models (NNs_1 and NNs_2) were constructed to predict the tool tip forces, generated by relative motion between tool side and table side using machine commands, from the feed motor data. NNs_2 best predicted the tool tip forces with RMSEs of 47.25 N, 37.12 N and 35.44 N for the forces in the X, Y, and radial directions, respectively. The predicted radial volumetric errors were calculated by the product of predicted radial forces and measured radial compliances. The RMSE of the predicted radial volumetric errors was 4.91 μm on the testing dataset. Even though this study’s results are subjected to the specific tools used, this test proposes a general methodology to virtually monitor the volumetric errors and tool tip forces from feed motor data with the help of the compliance model.