Towards Understanding Stall Cells and Transonic Buffet Cells

L'enveloppe de vol des avions civils est contrainte par plusieurs phénomènes aérodynamiques. Parmi ceux-ci figurent le décrochage et le tremblement. Le décrochage est défini comme une perte de portance causée par la séparation de l'écoulement sur une voilure. Il survient le plus souvent à faible vitesse et à un angle d'attaque élevé, influençant donc les performances au décollage et à l'atterrissage. Le tremblement est quant à lui une vibration de la structure de l'appareil causée par des efforts aérodynamiques instationnaires. Plus spécifiquement, le tremblement transsonique est défini comme une instabilité aérodynamique causant une oscillation de la position de l'onde de choc sur une aile. Il se produit à haute vitesse, cause un chargement instationnaire et des vibrations, et limite la vitesse maximale de l'aéronef. Ces deux phénomènes nuisent au contrôle de l'appareil et doivent être évités. Cependant, le tremblement et le décrochage demeurent mal compris et difficiles à prédire. Pour ces raisons, les avionneurs utilisent des lois empiriques pour prédire ces limites de l'enveloppe de vol, qui sont par la suite vérifiées lors des tests en vol. Une meilleure compréhension de ces phénomènes permettrait donc de réduire les incertitudes sur leur prédiction et de réduire les marges par rapport aux limites de décrochage et de tremblement lors de la conception, et ainsi d'améliorer les performances des prochaines générations d'avions. Le décrochage basse vitesse implique des dynamiques complexes, parmi lesquelles les cellules de décrochage. Ces dernières sont une variation de la position de la séparation d'une section en envergure de l'aile à l'autre. Elles sont associées à une structure en forme de champignon formée de tourbillons contrarotatifs. Des expériences réalisées sur des modèles s'étendant sur la largeur d'une soufflerie et des simulations sur des ailes infinies ont montré leur présence. Cela indique la présence d'une instabilité qui transforme l'écoulement bidimensionnel en un écoulement tridimensionnel. Dans le régime transsonique, le tremblement est caractérisé par une oscillation de la position de l'onde de choc le long de la corde causée par une interaction entre l'onde de choc et une couche limite décollée. La visualisation de l'écoulement sur des cas tridimensionnels montre la présence de structures formées par une variation de la position du choc le long de l'envergure. Ce phénomène a été nommé cellule de tremblement et présente une structure en forme de champignon similaire à celle qui est observée en condition basse vitesse. Cette observation mène à l'idée d'étudier les deux phénomènes avec les mêmes méthodes. Cette thèse vise l'amélioration de la compréhension du décrochage et du tremblement en étudiant ces cellules. L'hypothèse soutenant ce travail est que les cellules de décrochage et de tremblement sont en fait le même phénomène sous deux régimes d'écoulement distincts. Pour examiner cette hypothèse, les cellules sont d'abord caractérisées avec des calculs instationnaires des équations de Navier-Stokes en moyenne de Reynolds (URANS) et des simulations zonales des tourbillons décollés (ZDES). Des configurations formées par des ailes infinies sont sélectionnées afin d'exclure l'effet de la géométrie et des conditions aux limites sur la présence d'un écoulement tridimensionnel. Ces configurations sont obtenues en fermant le domaine de calcul avec des conditions de périodicité dans la direction de l'envergure. Ces simulations montrent la présence de cellules de décrochage et de tremblement. Ces dernières sont stationnaires pour le cas des ailes sans flèche et les cellules sont convectées dans la direction de l'envergure lorsqu'un angle de flèche est ajouté. La vitesse de cette convection est proportionnelle à la vitesse de l'écoulement en champ lointain, projetée dans la direction du bord d'attaque de l'aile. Le nombre de cellules augmente avec l'envergure. De plus, la visualisation des lignes de frottement pariétal montre une topologie d'écoulement en forme de champignon. Les simulations du décrochage sur les ailes sans flèche permettent d'obtenir des cellules de décrochage stationnaires. Dans le cas du tremblement, une instabilité bidimensionnelle est présente ce qui induit un écoulement instationnaire pour tous les angles de flèche. Cependant, cette étude n'exclut pas la possibilité d'observer des cellules de tremblement stationnaire. Ces résultats permettent de distinguer deux effets dominant le tremblement tridimensionnel. Le premier est l'instabilité de tremblement bidimensionnel classique qui survient à une fréquence constante, peu importe l'angle de flèche. Le second est une convection des cellules de tremblement avec une fréquence proportionnelle à l'angle de flèche. Cela explique la fréquence de tremblement plus élevé sur les avions civils que les cas bidimensionnels, puisque ces ailes ont un angle de flèche élevé. Pour supporter l'hypothèse de base et proposer un modèle expliquant l'origine des cellules de décrochage et de tremblement, elles ont aussi été étudiées à l'aide d'analyses de stabilité globale. Ces analyses permettent de caractériser la transition entre une solution bidimensionnelle stationnaire vers un état instationnaire et/ou tridimensionnel dans le régime linéaire. La méthodologie utilisée dans cette étude suppose que les perturbations autour de l'état de base sont périodiques dans la direction de l'envergure afin de réduire le coût de calcul. Ces analyses montrent qu'un mode globalement instable est responsable de la transition d'un état bidimensionnel vers une solution tridimensionnelle. Ce mode a une fréquence nulle pour le cas de l'aile sans flèche, et a une fréquence d'oscillation pour le cas des ailes en flèche. Cette fréquence est cohérente avec celle des structures convectées aux vitesses trouvées dans les simulations URANS. Dans le cas du décrochage, la longueur d'onde de ces cellules est aussi bien prédite. Ce faisant, la fréquence est aussi bien prédite. Cependant, les longueurs d'onde trouvées pour les cas de tremblement ne corroborent avec celles obtenues dans les simulations instationnaires. Toutefois, on observe que les simulations instationnaires bifurquent vers un état tridimensionnel en suivant la longueur d'onde présente dans les analyses de stabilité. Ainsi, des effets non linéaires sont probablement responsables du changement de longueur d'onde. On observe aussi que la présence de cellules de décrochage et de tremblement coïncide avec une pente négative de la relation entre le coefficient de portance et l'angle d'attaque des solutions utilisées comme champs de base pour les études de stabilité. Cela est aussi observé dans les calculs URANS où les solutions demeurent invariantes en envergure tant que cette pente est positive. Des analyses de stabilité sont aussi réalisées pour un cas à haut nombre de Reynolds et pour des nombres de Mach allant du régime subsonique au transsonique. Un mode tridimensionnel instable est trouvé pour tous les nombres de Mach et un dimensionnement par l'épaisseur de la séparation est appliqué avec succès pour comparer la longueur d'onde de ces modes. Pour finir, un modèle non visqueux (surface portante) avec correction de viscosité est utilisé pour étudier les cellules de décrochage. Ce modèle est capable de reproduire les principales caractéristiques des cellules de décrochage, comme leur nombre sur une aile ayant un rapport d'aspect donné. Ce modèle prédit la présence de cellules dès que la pente de la portance selon l'angle d'attaque devient négative. Il permet aussi de penser que les cellules ne seront observées que pour des décrochages du bord de fuite, pour lesquels la séparation se propage progressivement du bord de fuite vers le bord d'attaque lorsque l'angle d'attaque augmente. Cette conclusion est faite puisqu'un décrochage de bord d'attaque est caractérisé par une perte soudaine de portance et que la plage d'angle d'attaques où la pente de la portance est négative est infiniment mince. Cette conclusion est pour un cas parfait et le comportement sur une géométrie complexe comme celle d'un avion devrait être plus complexe. Ce modèle basse fidélité permet d'obtenir des solutions aillant le même nombre de cellules que des expériences sur des ailes rectangulaires. Un point intéressant de ce modèle est le fait que les effets visqueux sont traités de façon macroscopique à travers une polaire de portance. Le modèle n'inclut aucune information sur la topologie de l'écoulement décollé. Pour cette raison, on peut conclure qu'une instabilité de la distribution de la circulation permet d'expliquer les cellules de décrochage, et par extension les cellules de tremblement puisqu'elles ont été reliées à une instabilité similaire. Ensemble, ces résultats montrent que le tremblement bidimensionnel et tridimensionnel sont deux phénomènes différents. Ce dernier a plus de similarité avec l'instabilité causant les cellules de décrochage qu'avec une instabilité entre l'onde de choc et la couche limite décollée. Il ne faudrait donc pas l'appeler tremblement tridimensionnel, mais plutôt cellules de décrochage. Ces résultats montrent aussi que les cellules de décrochage/tremblement sont reliées à une instabilité de la circulation sur l'aile (cf. théorie de la ligne portante). Les idées et les méthodes présentées dans cette thèse pourront être utilisées dans un cadre industriel pour améliorer la modélisation de ces phénomènes, et améliorer l'efficacité et la sécurité du transport aérien.