Learning-Accelerated Exact Mixed-Integer Second-Order Cone Programming for Unit Commitment

Dans le domaine des réseaux électriques, la gestion de l’engagement des unités – mieux connu sous son appellation anglaise "unit commitment" (UC) – est une problématique d’optimisation majeure. Ces enjeux sont fondamentaux puisqu’ils engagent des décisions cruciales en matière de planification des unités de production d’électricité pour répondre efficacement à la demande pour une période spécifique. Leur complexité, due à leur nature binaire et à la non-convexité des contraintes d’écoulement de puissance, exige leur modélisation en tant que programmes coniques mixtes entiers du second ordre (MISOCPs) et programmes quadratiques convexes mixtes entiers (MICQPs). Les méthodes d’apprentissage machines offre un socle robuste pour développer des heuristiques sur mesure, destinées à résoudre ces problématiques d’optimisation du UC. En puisant dans des motifs et des données, elles offrent des solutions spécifiquement personalisé à chaque cas d’utilisation. Dans ce mémoire, nous proposons une méthodologie visant à augmenter l’efficacité des solveurs d’optimisation pour UC à l’aide d’un graph Covonlutional neural network (GCNN). Notre approche tire avantage de la structure inhérente de ces problèmes mixtes entiers en les représentant sous forme de graphes k-partites variables-contraintes. Cette représentation nous donne l’opportunité de saisir les interactions subtiles entre les variables et les contraintes du problème. Grâce à l’utilisation du GCNN, nous sommes en mesure d’extraire des informations précieuses de ces graphes. Le processus d’apprentissage, réalisé par imitation, s’appuie sur la règle d’expert du "strong branching" comme référence. Cette approche permet à notre modèle d’élaborer des stratégies de sélection de variables efficaces pour l’algorithme de séparation et évaluation, accélérant de manière significative l’ensemble du processus d’optimisation. Il est notable que notre méthode assure le maintien de l’optimalité de la solution, un aspect souvent négligé dans les approches reposant systématique sur l’apprentissage de bout en bout. La préservation de l’optimalité est essentielle dans le contexte de l’UC, où la planification optimale des unités de production d’électricité peut impacter fortement l’efficacité opérationnelle et la fiabilité des systèmes électriques. Un élément clé de notre approche est l’intégration d’informations spécifiques au problème dans le processus de sélection des variables, au cœur de l’optimisation de séparation et évaluation.