Analyse de l'interaction acoustique-structure entre modes de disques

Les roues Francis à haute chute ou les turbines-pompes ont souvent des rapports de vitesse et de dimension qui font que les fréquences naturelles acoustiques et structurelles tendent à se rapprocher, ainsi que la fréquence d'excitation du rotor-stator. Lorsque la compressibilité devient significative, le simple effet de la masse ajoutée qui déplace les fréquences naturelles de la structure n'est pas suffisant pour modéliser le système fluide-structure. Il est alors difficile de distinguer la nature, c'est-à-dire acoustique ou structurelle, de chaque mode et l'effet d'amplification associé de la réponse forcée. L'objectif principal du projet est d'étudier le comportement d'un système disque-disque dans l'eau (cavité acoustique) pour les cas où les fréquences acoustiques et structurelles sont proches, en tant que modèle simplifié d'une roue de turbine-pompe. Dans un premier temps, les paramètres adimensionnels qui caractérisent l'interaction acoustique/structure sont identifiés. Ensuite, nous identifions les modes naturels de vibration des disques, les modes naturels de vibrations dans la cavité et les cohérences de mode entre les deux systèmes. Ce travail se concentre sur les modes excités par l'interaction rotor-stator (avec le diamètre nodal 3), et les modes vibratoires correspondants dans la cavité. La méthode de Ritz analyse l'effet de la compressibilité de l'eau sur les fréquences naturelles, en utilisant une décomposition de Bessel pour le domaine structurel et du fluide. Elle se concentre sur les interactions fluide-structure et permet une compréhension physique de ces interactions. Avec moins de degrés de liberté que l'analyse par éléments finis, elle offre un calcul plus rapide et des études paramétriques plus faciles. Les résultats sont vérifiés par une analyse par éléments finis acoustiques, plus réaliste. Une étude paramétrique est menée pour comprendre comment les modes structurels et acoustiques interagissent pour une large gamme de paramètres adimensionnels tels que le paramètre de compressibilité, le rapport des densités (entre le fluide et la structure), la dimension de la cavité et les épaisseurs des disques. D'abord, en faisant varier le paramètre de compressibilité, nous analysons la transition entre un modèle simple incompressible et un modèle compressible. Ensuite, des plages d'intérêt sont identifiées, à savoir lorsque seuls quelques modes interagissent. Dans de tels cas, des systèmes très simples de 2, 3 et 4 degrés de liberté peuvent représenter analytiquement le comportement du système. Ce travail contribue à améliorer la compréhension des vibrations de turbine dans les cas où les modes acoustiques et structurels sont potentiellement excités et interagissent.

Abstract

High head Francis or pump-turbine runners often have speed and dimension ratios that cause acoustic and structural natural frequencies to approach each other as well as the rotor-stator excitation frequency. When the compressibility becomes significant, the simple effect of added mass which shifts the natural frequencies of the structure is not sufficient to model the fluid-structure system. It is then difficult to distinguish the nature, i.e. acoustic or structural, of each mode and the associated amplification effect of the forced response. The main aim of the project is to study the behavior of a disk-disk system in water (acoustic cavity) for cases where acoustic and structural frequencies are close, as a simplified model of a pump-turbine runner in its casing. At first, nondimensional parameters that characterize the acoustic/structure interaction are identified. Then we identify the natural modes of vibration of the disks, the natural modes of vibrations in the cavity and the mode coherences between the two systems. This work focusses on the modes exited by the rotor-stator interaction (with the nodal diameter 3), and the corresponding vibrating modes in the cavity. The Ritz method analyzes water compressibility on frequencies using Bessel decomposition. It focuses on fluid-structure interactions, aiding interpretation and understanding. With fewer degrees of freedom (20 vs. 100k), computation is faster and parametric studies are easier. Results are verified with acoustic finite element analysis for a more complete representation. A parametric study is conducted to understand how structural and acoustic modes interact for a wide range of nondimensional parameters such as the compressibility parameter, the ratio of the densities (between fluid and structure), the dimension of the cavity and the disks thicknesses. First, varying the compressibility parameter, we analyse the transition between a simple incompressible model to a compressible one. Then, ranges of interests are identified, namely when only a few modes interact. In such cases very simple systems of 2, 3 and 4 degrees of freedom can represent analytically the system behavior. This work helps to improve the understanding of turbine vibration in cases where acoustic and structural modes are potentially excited and interacting.