Modélisation et estimation de l'état de charge d'un chauffe-eau électrique

Le développement de réseaux intelligents est un sujet central dans la production et la gestion d’énergie d’aujourd’hui. Cependant, l’intégration des énergies renouvelables dans le réseau électrique est confrontée au caractère variable de ces sources. De plus, les problèmes de type gestion de la charge (ou Demand Response en anglais) nécessitent une flexibilité de la part des charges. Pour toutes ces raisons, une source de stockage est nécessaire afin de rendre les charges au sein du réseau électrique plus flexibles. Ainsi, le chauffe-eau électrique se présente comme un candidat important du fait de sa part non négligeable dans la consommation en énergie des foyers. Cependant, pour permettre un contrôle optimal de ces appareils dans le réseau, un modèle représentatif du profil énergétique de ce dernier est nécessaire. Pour remplir cet objectif, après une revue de littérature sur l’état de l’art des différents modèles préexistants sur la thermodynamique au sein du réservoir, nous nous sommes penchés sur l’équation d’advection-diffusion-réaction qui décrit la dynamique de la distribution de température dans un réservoir. Le modèle fut par la suite discrétisé avec le schéma de Crank-Nicolson permettant une inconditionnelle stabilité par rapport aux pas de temps et d’espace. Par la suite, nous avons eu recours à deux méthodes d’estimation des paramètres afin de comparer leur efficacité à découvrir un modèle d’équations aux dérivées partielles donné. La première méthode est DeepyMoD, un module python assez récent qui se base sur une méthode de découverte de modèle pour estimer les paramètres, à laquelle on intègre de l’apprentissage profond. La seconde méthode est le module scipy.optimize, plus courante et qui fait une régression pour trouver les coefficients de son modèle. Dans la seconde partie, nous étudions ensuite l’interfaçage du profil énergétique du réservoir. Ce dernier étant basé sur la répartition de la température et au vu de la non-linéarité du système discrétisé, nous avons appliqué et comparé deux observateurs. Il s’agit du filtre de Kalman pseudo-linéaire et du filtre de Kalman étendu. Par ailleurs, nous nous sommes servis d’une approche Bayésienne avec la méthode de Monte Carlo afin de déterminer la matrice de covariance adéquate du bruit de procédure. Les évaluations de l’estimation des paramètres et des observateurs ont pu être réalisées sur les données réelles d’un banc d’essai de chauffe-eaux mis à disposition par centre de recherche CanmetÉNERGIE de Ressource naturelles Canada à Varennes . Avec ces données, nous avons pu conclure que l’utilisation d’un filtre de Kalman pseudo-linéaire présentait de meilleures performances pour l’estimation du profil énergétique.