A Neural Network-Embedded Optimization Approach for Selecting Multiple Entries for March Madness

On peut s'attendre à une croissance en popularité des paris sportifs dans le marché américain suite à la légalisation de ceux-ci dans plusieurs états depuis 2018 [1]. De plus, l'augmentation de la quantité de données sur le sport et le développement de nouvelles métriques de performance sportive ont permis depuis quelques années d'avoir une approche statistique pour les problèmes de prise de décision dans le sport. Alors que la littérature sur les paris sportifs couvrent majoritairement des modèles probabilistes pour prédire le résultat d'un évènement, cette thèse s'intéresse plutôt au développement d'une stratégie optimale pour remporter un paris sportif, plus particulièrement le Tournament challenge tenu annuellement par ESPN. Le Tournament Challenge demande aux participants de choisir le gagnant de chacune des 63 parties du March Madness, soit le championnat de fin de saison de basketball collégial américain. Il existe 263 façons de sélectionner les gagnants du tournois. De plus, plusieurs millions de personnes y participent à chaque année. Généralement, seulement un petit pourcentage des meilleurs scores font un gain monétaire ce qui implique qu'un participant doit obtenir un meilleur score que plusieurs millions de personnes pour remporter un gain. Kaplan et al. (2001) ont été les premiers à introduire une approche exacte qui maximise l'espérance de point produit par une entrée. Notre stratégie est la première à considérer plusieurs entrées dépendantes au Tournament Challenge. Notre stratégie cherche à maximiser l'espérance de points produit par le score maximal des k entrées. Deux problèmes découlent de cette stratégie, soit comment évaluer et comment optimiser la fonction objective. Nous présentons trois approches pour évaluer la fonction objective. Cela inclue une méthode exacte qui est un algorithme basé sur un arbre de décision et deux modèles approximatifs, soit une approche par simulation et une approche par apprentissage machine. À partir de ces différents modèles, nous développons deux heuristiques permettant d'optimiser la fonction objective, soit un algorithme génétique et un réseau de neurones intégré à un modèle en nombre entier. Finalement, nous comparons l'espérance de points produits ainsi que le vrai score obtenu par chacune des méthodes pour chaque tournois depuis 2002. Nos deux modèles surpassent pour chaque instance la solution optimal du modèle exacte avec une entrée.