Identification of Mechanical Properties for Patient-Specific Left Ventricle Models from CMR using Virtual Fields Method

Le dysfonctionnement du ventricule gauche (VG) a récemment été investigué en utilisant l'estimation de la rigidité isotrope du myocarde à partir de l'imagerie par résonance magnétique (IRM) cardiaque. La combinaison de l'IRM et de la méthode des éléments finis (FEM) a été utilisée afin d’estimer la rigidité du myocarde de façon non invasive. Cependant, le myocarde est connu pour avoir une géométrie 3D complexe et irrégulière avec des propriétés anisotropiques, et un comportement hyper-élastique non-linéaire. Dans ce projet, nous avons développé et implémenté une approche inverse basée sur la méthode des champs virtuels (MCV) permettant d'identifier les propriétés mécaniques du coeur à partir des données IRM, en considérant des modèles matériels constitutifs linéaires et non linéaires du tissu cardiaque. Notre projet incluait 9 survivants du cancer du projet PETALE qui cherche à étudier les effets à long terme de la cardiotoxicité chez des survivants de la leucémie lymphoblastique aiguë (LLA). L'objectif à long terme de notre projet est d'appliquer la technique inverse non invasive proposée pour prédire les changements fonctionnels à partir des paramètres mécaniques estimés chez les patients traités par chimiothérapie à base de doxorubicine. En particulier, le projet avait quelques objectifs spécifiques : (1) reconstruire les géométries VG spécifiques au patient afin d'appliquer la MCV, (2) créer une méthode combinant les champs virtuels et les éléments et valider cette méthode à l’aide de modèles éléments finis, (3) évaluer ensuite si les propriétés mécaniques estimées (indices cliniques) pouvaient détecter les changements fonctionnels chez des survivants de la leucémie lymphoblastique. En réalisant ces objectifs, le projet contribuera au développement de meilleures méthodes de diagnostic et de prédiction des maladies cardiaques. Afin d'appliquer la méthode inverse au modèle VG d'un patient, deux types d'approches MCV sont présentés pour les modèles élastiques linéaires. En considérant le modèle constitutif isotrope, les champs virtuels définis par l'utilisateur et le champ complet de déformation du VG sont appliqué au principe du travail virtuel (PTV). Nous avons trouvé des paramètres indépendants (le module de Young et coefficient de Poisson). Par ailleurs, des champs virtuels par morceaux sont créés et appliqués sur le corps initial de la VG constitué de certains sous-domaines, qui fournissent une condition pour trouver certains paramètres anisotropes; module d'Young dans la direction des fibres et la direction transversale. L'évaluation du module de Young entre tous les sujets (SR, HR et HRdex) a été réalisée pour les phases systolique et diastolique. De plus, les paramètres estimés du modèle isotrope et anisotrope entre E1 et E3 ont été comparés entre les sujets. Les résultats du modèle linéaire ont démontré que les valeurs du module d'élasticité chez les sujets HR sont plus élevées que celles des sujets SR et HRdex, en accord avec les travaux précédents. Cependant, l'estimation précise des paramètres dépend principalement du déplacement virtuel utilisé par deux MCV différents, du déplacement réel obtenu à partir des images ciné-IRM, de la direction des fibres assignée à l'axe et de la pression cardiaque en systole et en diastole. En suivant les objectifs de la deuxième contribution, afin de créer un cadre de VFM basé sur les éléments finis, le modèle de maillage par éléments finis du ventricule gauche spécifique au patient est généré à partir des points de données CMR. Pour chaque élément, les champs de déformation réels sont reconstruits. Des champs virtuels non linéaires sont obtenus, puis les champs réels sont appliqués au principe du travail virtuel, ce qui génère une fonction de coût (CF) basée sur l'énergie. La fonction de coût est minimisée pour identifier de manière unique le cisaillement (μ) et le paramètre non linéaire (α) qui sont couplés dans la loi des matériaux hyperélastiques décrivant uniquement le comportement passif du myocarde. Afin de valider les résultats de la MCV en utilisant la FEM itérée (FEMU), les mêmes maillages de la LV sont importés et reconstruits sur le logiciel ABAQUS, et ensuite simulés pour la tâche d'optimisation. L'évaluation de la rigidité passive du VG (μ) entre tous les sujets (SR, HR et HRdex) a été réalisée en fin de diastole, où les valeurs HR (1,5 kPa) étaient plus élevées que SR (1,2 kPa) et HRdex (1,3 kPa). De plus, le cadre proposé permet d'étudier l'identifiable des paramètres dans la loi des matériaux et la relation non linéaire entre la contrainte de Cauchy et la déformation.