Aide au choix d'une solution optimale sur un front Pareto à l'aide de méthodes de groupement

Ce travail propose une méthodologie qui permet à des experts résolvant des problèmes biobjectifs et qui obtiennent un ensemble de solutions optimales sur un front Pareto de faire un choix informé de l'une ou plusieurs de ces solutions suivant des critères ne figurant pas forcément parmi les variables du problème. La méthodologie décrite dans ce travail se base sur des méthodes de segmentation permettant de regrouper les solutions partageant des caractéristiques communes. Ceci permet à l'expert de découvrir comment sont distribuées les solutions dans l'espace des paramètres. Cette approche est différente des approches de segmentation regroupant les points selon selon les valeurs des fonctions objectif, car cela nous permet d'obtenir des groupements distincts de points partageant des caractéristiques de variables similaires entre eux, qui constitue une information très intéressante pour l'expert. Cette approche répond également au besoin des experts de potentiellement faire des compromis d'optimalité et choisir des points répondant mieux à leurs critères, quitte à s'éloigner légèrement du front Pareto. Différents types d'algorithmes de segmentation sont présentés et comparés. On propose ensuite deux heuristiques pour choisir des solutions parmi chaque groupement de solutions. La première étant une heuristique rapide ne requérant pas de critères spéciaux et proposant une solution automatiquement. La deuxième retourne les meilleures solution suivant une fonction score que l'expert définira suivant ses critères de choix de solutions. Une illustration de l'utilisation pratique de la méthodologie sera présentée enfin sur un projet d'industrie réel de synthétisation d'un fluide à partir de sels fondus pour une centrale solaire ainsi qu'un exemple de définition de fonction score et d'implémentation de la deuxième heuristique.