Aide au choix d'une solution optimale sur un front Pareto à l'aide de méthodes de groupement

Ce travail propose une méthodologie qui permet à des experts résolvant des problèmes biobjectifs et qui obtiennent un ensemble de solutions optimales sur un front Pareto de faire un choix informé de l'une ou plusieurs de ces solutions suivant des critères ne figurant pas forcément parmi les variables du problème. La méthodologie décrite dans ce travail se base sur des méthodes de segmentation permettant de regrouper les solutions partageant des caractéristiques communes. Ceci permet à l'expert de découvrir comment sont distribuées les solutions dans l'espace des paramètres. Cette approche est différente des approches de segmentation regroupant les points selon selon les valeurs des fonctions objectif, car cela nous permet d'obtenir des groupements distincts de points partageant des caractéristiques de variables similaires entre eux, qui constitue une information très intéressante pour l'expert. Cette approche répond également au besoin des experts de potentiellement faire des compromis d'optimalité et choisir des points répondant mieux à leurs critères, quitte à s'éloigner légèrement du front Pareto. Différents types d'algorithmes de segmentation sont présentés et comparés. On propose ensuite deux heuristiques pour choisir des solutions parmi chaque groupement de solutions. La première étant une heuristique rapide ne requérant pas de critères spéciaux et proposant une solution automatiquement. La deuxième retourne les meilleures solution suivant une fonction score que l'expert définira suivant ses critères de choix de solutions. Une illustration de l'utilisation pratique de la méthodologie sera présentée enfin sur un projet d'industrie réel de synthétisation d'un fluide à partir de sels fondus pour une centrale solaire ainsi qu'un exemple de définition de fonction score et d'implémentation de la deuxième heuristique.

Abstract

The purpose of this work is to define a novel methodology for indentifying interesting biobjective's problem solutions on or close to the Pareto front that responds to the expert's criteria. The methodology defined in this work is based on clustering algorithms to identify eventual clusters of solutions sharing similar variable characteristics and then identifying solutions of interests within each cluster. The experts often want to explore the near optimality region for solutions that can be more practical, cheaper or easier to implement than optimal ones. Different types of clustering algorithms will be discussed and compared, and two heuristics for choosing best points are defined. The first is an easy to use, automatic method that selects a solution within the densest region of each cluster and doesn't require the input of any criteria. The second heuristic implements a scoring system to rank solutions based on the experts requirements. An industry problem will be used to illustrate the use of the methodology and the heuristics. The novelty of this work is illustrated in clustering over the variable space rather than objective space, providing clusters with solutions with similar variable properties. It is also illustrated in providing a method for exploring promising solutions near the Pareto set.