Traçage de lignes d'intégration cycliques en 3D pour la résolution de l'équation de transport des neutrons

L’utilisation des centrales nucléaires nécessite de normes de suretés drastiques. Afin de respecter ces normes, les ingénieurs du nucléaire doivent avoir à leurs dispositions des outils performants afin de comprendre et de simuler l’intérieur des coeurs de réacteurs. Afin d’effectuer ces tâches, des codes de calculs ont été mis au point. Notamment au Canada où le code DRAGON a été développé à Polytechnique Montréal. DRAGON regroupe différents modèles et algorithmes en un seul code et il met l’accent sur la facilité d’implémentation de nouvelles méthodes en ayant une structure en module. Ces codes de calculs permettent d’étudier la population neutronique et son évolution au travers d’une équation : l’équation de transport des neutrons. C’est une équation primordiale en neutronique, mais aussi dans de nombreuses disciplines liées au nucléaire. Elle décrit de manière statistique le comportement d’une grande population de neutrons dans la matière. Afin de résoudre cette équation numériquement, de nombreuses méthodes existent. Afin de les mettre au point, il est nécessaire d’avoir un outil permettant de suivre le trajet des neutrons. C’est le rôle des lignes d’intégration. Les lignes d’intégration simulent le trajet des neutrons dans un coeur de réacteur nucléaire. Le traçage de ces lignes s’appelle le tracking. Il existe plusieurs méthodes afin de les tracer. Les méthodes retenant notre attention sont : le tracé uniforme ou isotrope et le tracé cyclique ou spéculaire. Le tracé uniforme est le plus commun et le plus utilisé, mais il nécessite une approximation des conditions frontières, contrairement au tracé cyclique où les conditions frontières sont appliquées directement lors du tracé, cela permet d’avoir des conditions frontières exactes. De plus son nom provient du fait que les lignes reviendront à leur point de départ en formant des cycles sur la géométrie. L’évolution actuelle des centrales nucléaires voit le développement de nouveaux réacteurs avec des coeurs de plus en plus complexes. Les représentations en deux dimensions deviennent lacunaires et nécessitent des approximations. C’est pour cela que le développement d’une méthode en trois dimensions est nécessaire. Ce type de tracé en 3D existe déjà dans des logiciels de calcul d’assemblage comme WIMS-11 ou DRAGON. Cependant, il est encore très limité. En effet, dans WIMS-11 il ne permet qu’une analyse lacunaire sur des géométries simples et DRAGON ne permet que des tracés cycliques sur des géométries en 2D même si DRAGON permet des tracés 3D avec une méthode uniforme. Ainsi ma recherche porte sur le développement et l’implémentation d’une méthode cyclique en 3D dans le logiciel DRAGON pour résoudre l’équation de transport des neutrons.

Abstract

The use of nuclear reactors is bound by safety rules. To follow these standards, the nuclear engineers must have performant tools to understand and to simulate the inside of the reactor core. In order to carry out these tasks, lattice code have been developed. Especially in Canada, where the code DRAGON has been developed at Polytechnique Montréal. DRAGON is composed of different model and algorithms, and has a modular structure to facilitate the implementation of new methods. This code gives the opportunity to study the neutronic population and its evolution with an equation : the neutron transport equation. It is important in neutronics but also in a lot of nuclear fields. This equation describes the behavior of a large population of neutron in a statistical way. We have several numerical methods to solve this equation, but to create them, we need a tool to follow the neutrons. It is the function of the integration line, they simulate the neutron path in the core. The generation of them it called the tracking. We have different means to generate them, but we will focus on the uniform tracking and the cyclic tracking. The uniform tracking is more simple and frequently use, but it makes an approximation to the boundaries conditions. Contrary, to the cyclic one where the boundaries condition are applied during the tracking. Moreover, its name come from the fact that each line is part of a cycle in the geometry. Due to the evolution of nuclear reactors, the nuclear cores are becoming more and more complex. The 2-dimensions representation lacks of precision for more advanced reactor core, so we need 3-dimensional methods to improve our calculations. Those 3D methods have already been implemented in lattice code such as WIMS-11 or DRAGON. However, they are limited. Indeed, WIMS-11 can process simple geometry and DRAGON is able to analyze 3D geometrize with standard tracking. So, the goal of my research is to develop and to implement a 3D cyclic method in DRAGON to solve the neutron transport equation. Moreover, we will assess the difference between the cyclic tracking and the uniform tracking, to understand the impact of the approximation of the boundaries conditions in the uniform tracking.