Traçage de lignes d'intégration cycliques en 3D pour la résolution de l'équation de transport des neutrons

L’utilisation des centrales nucléaires nécessite de normes de suretés drastiques. Afin de respecter ces normes, les ingénieurs du nucléaire doivent avoir à leurs dispositions des outils performants afin de comprendre et de simuler l’intérieur des coeurs de réacteurs. Afin d’effectuer ces tâches, des codes de calculs ont été mis au point. Notamment au Canada où le code DRAGON a été développé à Polytechnique Montréal. DRAGON regroupe différents modèles et algorithmes en un seul code et il met l’accent sur la facilité d’implémentation de nouvelles méthodes en ayant une structure en module. Ces codes de calculs permettent d’étudier la population neutronique et son évolution au travers d’une équation : l’équation de transport des neutrons. C’est une équation primordiale en neutronique, mais aussi dans de nombreuses disciplines liées au nucléaire. Elle décrit de manière statistique le comportement d’une grande population de neutrons dans la matière. Afin de résoudre cette équation numériquement, de nombreuses méthodes existent. Afin de les mettre au point, il est nécessaire d’avoir un outil permettant de suivre le trajet des neutrons. C’est le rôle des lignes d’intégration. Les lignes d’intégration simulent le trajet des neutrons dans un coeur de réacteur nucléaire. Le traçage de ces lignes s’appelle le tracking. Il existe plusieurs méthodes afin de les tracer. Les méthodes retenant notre attention sont : le tracé uniforme ou isotrope et le tracé cyclique ou spéculaire. Le tracé uniforme est le plus commun et le plus utilisé, mais il nécessite une approximation des conditions frontières, contrairement au tracé cyclique où les conditions frontières sont appliquées directement lors du tracé, cela permet d’avoir des conditions frontières exactes. De plus son nom provient du fait que les lignes reviendront à leur point de départ en formant des cycles sur la géométrie. L’évolution actuelle des centrales nucléaires voit le développement de nouveaux réacteurs avec des coeurs de plus en plus complexes. Les représentations en deux dimensions deviennent lacunaires et nécessitent des approximations. C’est pour cela que le développement d’une méthode en trois dimensions est nécessaire. Ce type de tracé en 3D existe déjà dans des logiciels de calcul d’assemblage comme WIMS-11 ou DRAGON. Cependant, il est encore très limité. En effet, dans WIMS-11 il ne permet qu’une analyse lacunaire sur des géométries simples et DRAGON ne permet que des tracés cycliques sur des géométries en 2D même si DRAGON permet des tracés 3D avec une méthode uniforme. Ainsi ma recherche porte sur le développement et l’implémentation d’une méthode cyclique en 3D dans le logiciel DRAGON pour résoudre l’équation de transport des neutrons.