Optimisation de boîtes noires multifidélités avec contraintes hiérarchisées

On propose un algorithme d’optimisation de boîtes noires multifidélités qui s’intéresse au cas où une grande proportion du temps d’optimisation utilisé par les algorithmes de recherche directe est dépensé sur des points non réalisables. La méthode proposée doit être couplée avec un solveur existant, et elle permet à celui-ci de réduire le temps espéré des évaluations en estimant, à l’aide d’évaluations peu coûteuses, si un point est réalisable avant d’y investir plus de temps. Ces estimations sont obtenues avec une hiérarchisation des contraintes affectées par la multifidélité, qui est définie par une matrice de biadjacance. On propose une méthode de calcul de cette matrice. La recherche présentée s’inscrit dans le projet Alliance du Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada (CRSNG) auquel participent Polytechnique Montréal et Hydro-Québec. À l’IREQ, un projet de recherche de stratégie de maintenance optimale requiert l’optimisation d’une boîte noire particulièrement coûteuse en temps qui contient plusieurs contraintes rarement satisfaites. L’algorithme est développé avec l’intention d’être appliqué à ce problème lorsque le projet d’Hydro-Québec atteindra cette phase. Dans le cadre de ce projet, des tests numériques sont effectués avec la famille de boîtes noires solar. Le solveur Optimisation non linéaire par recherche directe sur treillis adaptatifs : Nonlinear Optimisation by Mesh Adaptive Direct search (NOMAD) couplé à l’algorithme de hiérarchisation des contraintes est comparé au solveur NOMAD avec ses paramètres par défaut. Ces tests révèlent que l’algorithme permet de trouver des solutions significativement meilleures lorsqu’un point de départ réalisable est connu avant l’optimisation. Sans cette condition, les résultats sont variables; ils dépendent grandement des propriétés de la boîte noire optimisée.

Abstract

We propose a multi-fidelity blackbox optimization algorithm that addresses the problem of having to spend large computational resources on infeasible points when using direct search algorithms. The proposed method is coupled with an existing solver, allowing a decrease of the expected time per evaluation while keeping the efficiency and convergence properties of the existing method. This is achieved by estimating the feasibility of points to evaluate with low fidelity, hence low cost, evaluations before deciding if a point is worth the full time investment. These estimations are given by a hierarchy of constraints that are affected by the multi-fidelity, which is defined by a biadjacency matrix. We propose a computation method for this matrix. The project is part of the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC) Alliance program. At Hydro-Quebec’s research institute : Institut de recherche en électricité du Québe (IREQ), an optimal maintenance strategy problem requires the optimization of a particularly costly blackbox, containing many rarely satisfied constraints. The proposed algorithm is developed with the intention of being applied to the optimal maintenance strategy problem when the project reaches the optimization stage. During this project, numerical tests are conducted on the solar family of blackbox problems. The Nonlinear Optimisation by Mesh Adaptive Direct search (NOMAD) software is used as the existing solver, and the solver with default parameters is compared to the solver coupled with the proposed algorithm during the tests. These tests show that given the same time budget, the coupling with the proposed method results in a great improvement in the quality of the solutions when a feasible starting point is known prior to the optimization. Without this condition, the results are mixed and largely depend on some properties of the optimized blackbox.