Développement de modèles numériques de roues aubagées désaccordées dans un contexte non-linéaire

Les turbomoteurs sont constitués de successions de roues aubagées tournant à grande vitesse et isolées de l'environnement extérieur par le carter. Le jeu entre les aubes et le carter favorise l'apparition de tourbillons, qui induisent d'importantes pertes aérodynamiques. Les constructeurs cherchent donc à diminuer ce jeu afin d'améliorer le rendement global des moteurs. Cependant, la diminution des jeux favorise l'apparition de contacts entre les aubes et le carter. Les vibrations non-linéaires qui en résultent sont particulièrement préjudiciables au bon fonctionnement du moteur, du fait des vitesses relatives élevées entre les composants. Ainsi, la compréhension de ces phénomènes non-linéaires constituent un enjeu industriel majeur. Par ailleurs, bien que les aubes d'une même roue aubagée sont conçues pour être identiques, des variations infimes de propriétés mécaniques sont inévitablement engendrées lors de leur réalisation ou du fait de l'usure en service. Cette rupture de symétrie, nommée désaccordage, induit des modifications du comportement vibratoire de la roue aubagée par rapport à celui attendu pour une roue accordée, présentant une symétrie cyclique parfaite. Notamment, les amplitudes de vibrations sont grandement amplifiées, diminuant ainsi la durée de vie du moteur. La caractérisation des vibrations des roues aubagées désaccordées fait appel à des approches stochastiques, rendues possibles par l'essor des simulations numériques. Peu de recherches ont été menées à ce jour sur l'étude conjointe des vibrations non-linéaires, dues aux frottements ou au contact, et du désaccordage. Or, ces deux aspects modifient grandement le comportement dynamique des roues aubagées, si bien que leur prise en compte améliore grandement la prédictivité des simulations. Les recherches les plus récentes proposent des études déterministes de l'influence du désaccordage sur les non-linéarités de frottement entre composants d'une même roue aubagée, pour des vitesses relatives faibles. L'influence du désaccordage sur les vibrations non-linéaires n'avait pas encore été étudiée stochastiquement, et les non-linéarités de contact entre les aubes et le carter, qui impliquent des vitesses relatives élevées, n'avaient pas encore été considérées. La présente recherche propose ainsi la première étude conjointe du désaccordage et des nonlinéarités aubes-carter. Les modélisations numériques sont réalisées en utilisant la méthode des éléments finis. Les équations du mouvement sont résolues par intégration temporelle et la gestion du contact est réalisée par la méthode des multiplicateurs de Lagrange. Une première étude stochastique est réalisée sur un modèle phénoménologique, permettant de valider la méthodologie proposée. Il apparaît notamment que les amplifications des vibrations dues au désaccordage dans le cadre non-linéaire sont bien supérieures à celles obtenues dans le cadre linéaire. En outre, les interactions non-linéaires prédites sur base du modèle accordé sont robustes vis-à-vis d'un faible désaccordage. Une méthode de réduction est ensuite développée pour générer des modèles réduits désaccordés avec interface de contact, pour un coût de calcul négligeable. Ce développement rend ainsi possible des calculs stochastiques sur un modèle industriel. Les simulations réalisées en configuration nominale permettent de mettre en évidence des modifications du comportement vibratoire des aubes à mesure que le niveau de désaccordage augmente, conduisant à de hauts niveaux d'amplification des vibrations. L'analyse des champs de contraintes indiquent que les niveaux de contraintes dans la roue aubagée augmentent sensiblement pour les plus hauts niveaux de désaccordage considérés. Enfin, la méthodologie de gestion du contact utilisée, couplée à la méthode de génération de modèles désaccordés réduits développée, permet de générer des données d'instrumentation de Blade Tip-Timing. Les résultats obtenus permettent d'entrevoir que la méthodologie peut être utilisée dans le cadre de l'étude stochastique de la robustesse des algorithmes de détection du désaccordage, ou encore pour la mise en place de nouveaux algorithmes d'analyse des phénomènes non-linéaires. mots clefs : désaccordage, non-linéarités aubes-carter, simulations stochastiques, méthode des éléments finis, méthode de réduction, génération de données de BTT.