Analyse et caractérisation d'interactions fluide-structure instationnaires en grands déplacements

Le battement des ailes d'un oiseau ou le mouvement de nageoires d'un poisson produisent l'un des plus complexe et efficace moyen de propulsion qu'on puisse trouver dans la nature. Comprendre les processus physiques impliqués est un grand et beau défi, dont la portée est considérable, notamment dans le domaine grandissant des micro-drones (MAV). La poussée et la portance sont induites par un profil d'aile oscillant grâce à des phénomènes complexes d'interaction fluide-structure (IFS) instationnaires. De plus, le comportement aéroélastique d'un profil flexible peut-être grandement modifié par les grands déplacements de la structure causés par un couplage fort avec le fluide environnant. Le domaine des interactions fluide-structure possède en fait un champ d'applications beaucoup plus large : du monde des transports à celui du génie nucléaire, de l'aéronautique au génie civil, de la biomécanique à la microélectronique et de la propulsion à l'extraction de puissance. Reproduire et comprendre ces interactions entre deux comportements fortement non-linéaires requièrent l'assistance de la puissance de calcul informatique via la CFD (Computational Fluid Dynamics). Même si une littérature grandissante est désormais disponible, beaucoup de travail reste encore à accomplir pour simuler correctement et précisément les interactions fluide-structure instationnaires fortement couplées. A l'échelle des bas nombres de Reynolds, les résultats classiques des études aéronautiques portant sur des ailes fixes ne sont plus applicables. De plus, les structures très flexibles (comme les membranes animales) introduisent de grands déplacements avec des non-linéarités géométriques. Enfin, pour étudier correctement les caractéristiques propulsives d'un profil oscillant, il est nécessaire de prendre en compte son déplacement induit par la poussée dans les simulations numériques. Le but du travail présenté est de développer un cadre numérique basé sur la CFD pour simuler les phénomènes d'interaction fluide-structure impliqués dans la propulsion ou l'extraction de puissance d'un profil flexible oscillant dans un écoulement visqueux incompressible. La méthode numérique proposée repose sur une formulation monolithique directe couplée à des intégrateurs en temps d'ordres élevés. Pour d´écrire les équations, on utilise une formulation d'Euler-Lagrange arbitraire (ALE) conçue pour satisfaire la loi de conservation géométrique (GCL) et ainsi garantir les ordres élevés de précision en temps des intégrateurs, même sur des domaines fluides se déformant.

Abstract

Flapping wings for flying and oscillating fins for swimming stand out as the most complex yet efficient propulsion methods found in nature. Understanding the phenomena involved is a great challenge generating significant interests, especially in the growing field of Micro Air Vehicles. The thrust and lift are induced by oscillating foils thanks to a complex phenomenon of unsteady fluid-structure interaction (FSI). Moreover, the aeroelastic behaviour of a flexible foil may be modified by the large structural displacements caused by a strong coupling with the surrounding flow. The fluid-structure interaction field is actually much wider and intensively studied in a large range of applications : nuclear engineering,aeronautics, power harvesting, civil engineering, biomechanics or microelectronics. This interaction of two strong nonlinear behaviors requires the help of the Computational Fluid Dynamics (CFD) to reproduce and improve our understanding of FSI phenemenon. Even if an increasing body of literature is now available, much research needs to be done to properly and accurately simulate unsteady fluid-structure interactions with a strong coupling. In the low Reynolds numbers scale, classical aeronautics results with fixed wings are not applicable. Moreover, highly flexible structures (such as biological fins) induce large displacements with geometrical non-linearities. Finally, the thrust generated by the scillating airfoils requires the simulation of the induced forward motion of this self-propulsive device. The aim of the dissertation is to develop an efficient CFD framework for simulating the FSI process involved in the propulsion or the power extraction of an oscillating flexible airfoil in a viscous incompressible flow. The numerical method relies on direct implicit monolithic formulation using high-order implicit time integrators. We use an Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) formulation of the equations designed to satisfy the Geometric Conservation Law (GCL) and to guarantee that the high order temporal accuracy of the time integrators observed on fixed meshes is preserved on ALE deforming meshes. Hyperelastic structural Saint-Venant Kirchhoff model, viscous incompressible Navier-Stokes equations for the flow, Newton's law for the point mass and equilibrium equations at the interface form one large monolithic system. The fully implicit FSI approach uses coincidents nodes on the fluid-structure interface, so that loads, velocities and displacements are evaluated at the same location and at the same time.