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Estimation d'incertitudes associées aux huit écarts de membrure d'une machine-outil

Mélissa Côté

Masters thesis (2011)

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Cite this document: Côté, M. (2011). Estimation d'incertitudes associées aux huit écarts de membrure d'une machine-outil (Masters thesis, École Polytechnique de Montréal). Retrieved from https://publications.polymtl.ca/476/
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Abstract

RÉSUMÉ Les écarts de membrures d'une machine-outil à commande numérique sont les défauts de liaison mécanique entre les composantes en mouvement constituant les "axes" de déplacement. Ceux-ci sont assemblés l'un à la suite de l'autre, de sorte qu'un écart entre la base de la machine et le premier axe se répercute sur le mouvement créé par le deuxième s'il est lié au premier, et ainsi de suite. Au final, tous les écarts sont combinés pour faire en sorte que la position et l'orientation de l'outil par rapport à la pièce à usiner divergent de celles désirées pour atteindre une géométrie parfaite. La machine à l'étude dans le cadre de cette étude comporte huit écarts de membrure qui, lorsque connus, permettent de prédire la position et l'orientation de l'outil et de la pièce : trois écarts de perpendicularité associés aux axes prismatiques, deux écarts permettant de définir l'orientation de chacun des axes de rotation dans l'espace, ainsi qu'un écart de position entre ces derniers qui, s'ils étaient parfaits, devraient normalement se croiser. Les écarts de membrure sont indépendants de la position de l'outil par rapport à la pièce, c'est-à-dire que leur valeur est invariable à l'intérieur du volume de travail. L'impact des écarts de membrure sur les pièces usinées est direct ; leur diagnostic constitue donc un sujet abondamment documenté. Cette opération nécessite la compréhension de phénomènes d'origines diverses agissant simultanément : le mouvement réalisé par une machine résulte d'une commande émise par l'opérateur à laquelle s'additionnent des facteurs de perturbation, outre ceux liés aux écarts de membrure eux-même. Les erreurs dépendant de la position volumétrique tels les écarts de rectitude, la dilatation thermique, les performances de l'algorithme d'interpolation de même que la stratégie de contrôle constituent quelques-unes de ces sources perturbatrices. L'erreur résultante après traitement ne constitue donc pas à proprement parler un écart de membrure, et cela est d'autant plus vrai que la machine comporte, en plus des trois axes prismatiques conventionnels, deux axes de rotation ajoutant à la difficulté du traitement mathématique des données. Les capteurs et systèmes d'acquisition de données comportent en outre des limitations. Enfin, l'intervention humaine, à la fois lors de l'acquisition et de l'analyse des données, ajoute une composante d'erreur potentielle. Toutes ces sources de variabilité contribuent à former une incertitude élargie sur le résultat d'écart de membrure. Celle-ci constitue un sujet peu abordé dans la littérature. Le caractère laborieux du choix de la procédure à adopter de même que son adaptation à l'application concernée peuvent l'expliquer. Cela nécessite une connaissance approfondie des mécanismes en action, dont la machine, le système d'acquisition, les algorithmes de traitement numérique et les phénomènes perturbateurs en cause constituent les principaux éléments.----------ABSTRACT Link errors on machine tools are the mechanical linkage offsets between its axes of displacements. Propagated through the kinematic chain, their combined effect results in a failure to reach the desired position and orientation of the tool relative to the workpiece, hence an imperfectly machined part. These errors are independant from the position within the machine, as opposed to other kinds of errors which are position-related, such as the pitch error for example. The machine tool taken as a case study for this research had eight link errors that contribute to making the actual pose unknowable. First, three perpendicularity errors define the orientation of the prismatic axes. Then both rotation axes orientations can be described with two angles. Finally there is a gap between those rotation axes which should normally intersect. Due to the impact these errors have on the machined parts quality, there is abundant literature related to link error diagnostic methods. When known, these errors can be corrected by mechanical means or compensated numerically. There is still plenty to investigate about them. The diagnostic itself is a complex operation during which several phenomenons occur that need to be understood. Typically, an operator generates a program that instructs the machine to move its axes in such a way that the small deviations actually performed related to the predicted trajectory are saved by an acquisition system in order to be analyzed. But those deviations are not purely the effect of link errors. Errors from several other sources are propagated. The most influent are thermal expansion and contraction of mechanical components, position-dependant errors such as straighness, controller architecture, interpolation algorithm performance, and so on. All those contributors make for a final indication from which they would be impossible to remove with certainty, especially considering the added complexity of a combined movement of three prismatic and two rotational axes. Moreover, errors inherent to sensors and data acquisition systems must be considered. And last but not least, all human intervention, be it during the experimention or analysis of the data, has potential incidence on diagnosed link error results. These error sources form an expanded uncertainty. That uncertainty can be estimated for each link error and each evaluation method. The process of chosing and then adapting a specific strategy for estimating the uncertainty can be laborious, especially when one has already worked hard to get a reliable result for a link error. It requires knowing several mechanisms, such as the machine tool, the sensor and data acquisition system, the numerical algorithms, the thermal behavior of the environment and machine, and some more. This may explain why there is so few references of an associated uncertainty value in the literature.

Open Access document in PolyPublie
Department: Département de génie mécanique
Dissertation/thesis director: René Mayer
Date Deposited: 25 Feb 2011 15:08
Last Modified: 27 Jun 2019 16:49
PolyPublie URL: https://publications.polymtl.ca/476/

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