Prediction of Aerodynamic Coefficients using Proper Orthogonal Decomposition

Une méthode de décomposition orthogonale (POD) a été développée afin d'analyser l'écoulement autour d'un profil de type RAE2822. Le but de l'étude est de déterminer si l'utilisation de telles méthodes peut servir à l'analyse des dérivées de stabilité d'un avion. Les POD utilisent des solutions numériques existantes, appelés "snapshots", afin de créer des fonctions propres. Le réarrangement de ces dernières par le biais de coefficients de pondération permet d'obtenir une solution interpolée correspondant à d'autres valeurs des paramètres d'intérêts que ceux utilisés pour la création des snapshots. Dans le cas présent, ces paramètres sont le nombre de Mach et l'angle d'attaque. Les snapshots ont été obtenus par l'entremise du logiciel commercial Fluent. Deux méthodes ont été étudiées afin d'interpoler des solutions autant subsoniques que transsoniques. La première méthode utilisée consiste à dériver les fonctions propres à partir des snapshots les plus près de la solution désirée afin d'éviter les perturbations causées par des comportements trop différents. La seconde méthode consiste à obtenir deux simulations, une visqueuse et non-visqueuse, pour chaque snapshot. La différence est interpolée par POD et additionnée à une solution nonvisqueuse préalablement calculée afin de prédire le comportement général de l'écoulement. Ces méthodes ont été appliquées à la prédiction des coefficients de moment et de portance afin de connaître leur potentiel en stabilité et contrôle. Les résultats de chaque méthode sont comparés avec une solution numérique Navier-Stokes.

Abstract

A POD method has been developped to analyse flow around an RAE2822 airfoil. The goal of the study is to determine if the use of such methods could be useful in the analyse of stability derivatives of an aircraft. POD use existing numerical simulations, called snapshots, to create eigenfunctions. The eigenfunctions are then combined using weighting coefficients to create a new solution describing the same problem for different values of input parameters. In the present case, these parameters are the Mach number and the angle of attack. The snapshots were generated using FLUENT, a commercial CFD software. Two methods were tested. The first method is to derive the eigenfunctions from the closest snapshots from the desired solution. The idea is to remove perturbations caused by different behaviours. The second method is to obtain two simulations, viscous and inviscid, for each snapshot. The difference is then interpolated by POD and added to an inviscid simulation previously calculated to predict the general behaviour of the flow. These methods have been applied to the prediction of the moment and lift coefficients to determine their capabilities in stability and control. Results of each method are compared to CFD.