Simulating Shot Peen Forming with Eigenstrains

Les tôles d'aluminium qui couvrent les ailes de la plupart des avions sont mises en forme par grenaillage. Ce procédé consiste à bombarder une tôle avec un jet de billes d'acier, de verre, ou de céramique dont le diamètre excède rarement un millimètre. Lorsqu'une bille frappe la tôle, elle comprime le matériau dans la direction normale à la surface et l'étire dans la direction parallèle à la surface. Pour accommoder ces déformations, la tôle s'alonge et plie. Lorsque combiné à un choix judicieux des conditions de grenaillage, cet e˙et permet de donner à une tôle initialement plane une forme complexe. Bien que plusieurs modèles du procédé aient été proposés dans la littérature, tous doivent être calibrés dans des conditions proches de celles utilisées en production, ce qui limite leurs capacités prédictives. Par conséquent, la plupart des séquences de grenaillages sont, encore aujourd'hui, développées par essai-erreur. Cette thèse vise à développer de nouveaux outils pour simuler et optimiser la mise en forme par grenaillage. Tous les développements présentés reposent sur le concept d'eigenstrains (déformations libres) où l'e˙et du grenaillage est modélisé par une expansion permanente des couches superficielles de matière. Dans un premier temps, on rappelle comment identifier ces eigenstrains à partir de mesures réalisées sur de petits coupons représentatifs, puis, comment les transférer vers des modèles éléments finis de grandes structures pour estimer contraintes résiduelles et déformations induites par grenaillage. On présente ensuite les résultats d'une campagne expérimentale lors de laquelle trente-six tôles d'aluminium 2024–T3 de 4.9 mm d'épaisseur et de longueur comprise entre 1 et 0.5 m ont été mises en forme. Toutes les tôles ont été grenaillées uniformément sur une face avec le même traitement. Certaines étaient libres de se déformer tandis que d'autres étaient précontraintes dans un montage de flexion 4-points. L'une des principales conclusions est que, pour les géométries considérées, les contraintes résiduelles de présentes avant grenaillage comme celles induites par le traitement thermique T3 peuvent, même si elles sont de faible amplitude, a˙ecter significativement la forme finale des tôles. On montre également comment une instabilité élastique explique que certaines tôles adoptent une déformée ‘sphérique', avec la même courbure dans toutes les directions, alors que d'autres adoptent une déformée ‘cylindrique', avec une courbure dans une seule direction. Enfin, on montre comment la procédure de simulation proposée peut être couplée à des algorithmes d'optimisation usuels pour déterminer automatiquement des séquences de grenaillages permettant de fabriquer une géométrie imposée. Bien qu'elles ne soient validées que sur des plaques rectangulaires d'épaisseur uniforme, les procédures proposées peuvent être adaptées à d'autres géométries et traitements de surface, par exemple le grenaillage laser.