Modélisation de l'hystérésis et des courants de Foucault dans les circuits magnétiques par la méthode des éléments finis

This Ph.D thesis focuses on the development of a hysteresis model to represent the properties of magnetic circuits in numerical simulations using the finite element method. This type of model improves the accuracy of iron losses computation in the simulations of electrical machines, so that their energy efficiency can be increased. The hysteresis model which we have developed is based on the Preisach-Mayergoyz model, known in the literature for its excellent accuracy, but which suffers from poor numerical performance. We have proposed a certain number of modifications to the original Preisach-Mayergoyz model, in order to obtain a hysteresis model that is about 100 times faster to compute, while maintaining the same level of accuracy, and for which the parameter identification process is simplified. The resulting accelerated Preisach-Mayergoyz model was incorporated as a magnetic consti-tutive equation inside the finite element software Altair FluxTM. For certain formulations of Maxwell's equations used in this software, it is necessary to specify a constitutive equation in the direct form, i.e. that gives the induction B as a function of the magnetic field H, while some other formulations require a constitutive equation in the inverse form. Since the accelerated Preisach-Mayergoyz model is naturally formulated in the direct form, it was necessary to develop an inversion technique that allows us to compute H as a function of B. Furthermore, a certain number of methods were implemented in Altair FluxTM to improve the nonlinear convergence of transient problems with hysteresis. These methods enabled us to efficiently use the accelerated Preisach-Mayergoyz model in different academic and industrial test cases.

Résumé

Ce travail de recherche porte sur le développement d'un modèle d'hystérésis pour représenter les propriétés des circuits magnétiques dans des simulations numériques par la méthode des éléments finis. Ce type de modèle permet d'améliorer la précision du calcul des pertes fer dans les simulations de machines électriques, afin d'éventuellement augmenter leur efficacité énergétique.Le modèle d'hystérésis développé se base sur le modèle de Preisach-Mayergoyz, réputé dans la littérature pour son excellente précision, mais qui souffre de mauvaises performances nu-mériques. Nous avons proposé un certain nombre de modifications au modèle de Preisach-Mayergoyz original, afin d'obtenir un modèle d'hystérésis environ 100 fois plus rapide à calculer, tout en maintenant le niveau de précision, et dont l'identification des paramètres est simplifiée.Le modèle de Preisach-Mayergoyz accéléré a été incorporé en tant que relation constitutive magnétique dans le logiciel de simulation éléments finis Altair FluxTM. Certaines formulations des équations de Maxwell utilisées dans ce logiciel nécessitent une relation constitutive sous la forme directe, i.e. qui donne l'induction B en fonction du champ magnétique H, alors que d'autres requièrent une relation constitutive sous la forme inverse. Étant donné que le modèle de Preisach-Mayergoyz accéléré se présente naturellement sous la forme directe, il a été nécessaire de développer une technique d'inversion qui permet de calculer H en fonction de B.Par ailleurs, afin d'améliorer la convergence des problèmes non-linéaires transitoires avec hystérésis, un certain nombre de méthodes ont été mises en place dans le logiciel Altair FluxTM. Ces méthodes nous ont permis d'utiliser efficacement le modèle de Preisach-Mayergoyz accéléré dans différents problèmes, dont certains cas d'applications industrielles.