Modélisation de l'hystérésis et des courants de Foucault dans les circuits magnétiques par la méthode des éléments finis

Ce travail de recherche porte sur le développement d'un modèle d'hystérésis pour représenter les propriétés des circuits magnétiques dans des simulations numériques par la méthode des éléments finis. Ce type de modèle permet d'améliorer la précision du calcul des pertes fer dans les simulations de machines électriques, afin d'éventuellement augmenter leur efficacité énergétique.Le modèle d'hystérésis développé se base sur le modèle de Preisach-Mayergoyz, réputé dans la littérature pour son excellente précision, mais qui souffre de mauvaises performances nu-mériques. Nous avons proposé un certain nombre de modifications au modèle de Preisach-Mayergoyz original, afin d'obtenir un modèle d'hystérésis environ 100 fois plus rapide à calculer, tout en maintenant le niveau de précision, et dont l'identification des paramètres est simplifiée.Le modèle de Preisach-Mayergoyz accéléré a été incorporé en tant que relation constitutive magnétique dans le logiciel de simulation éléments finis Altair FluxTM. Certaines formulations des équations de Maxwell utilisées dans ce logiciel nécessitent une relation constitutive sous la forme directe, i.e. qui donne l'induction B en fonction du champ magnétique H, alors que d'autres requièrent une relation constitutive sous la forme inverse. Étant donné que le modèle de Preisach-Mayergoyz accéléré se présente naturellement sous la forme directe, il a été nécessaire de développer une technique d'inversion qui permet de calculer H en fonction de B.Par ailleurs, afin d'améliorer la convergence des problèmes non-linéaires transitoires avec hystérésis, un certain nombre de méthodes ont été mises en place dans le logiciel Altair FluxTM. Ces méthodes nous ont permis d'utiliser efficacement le modèle de Preisach-Mayergoyz accéléré dans différents problèmes, dont certains cas d'applications industrielles.