Inversion conjointe des données électriques et de radar en forage

Dans le cadre de cette thèse, deux algorithmes d‘inversion conjointe des données électriques et de radar en forage ont été développés. Le premier algorithme combine une approche basée sur l‘échange de l‘information structurale entre deux inversions séparées et une régularisation dans le domaine des ondelettes qui force la solution à avoir une représentation creuse des coefficients en ondelettes. Cette régularisation consiste à appliquer un algorithme de seuillage doux à chaque itération d‘un algorithme de descente. L‘opération de seuillage nécessite le calcul de seuils qui sont déterminés dans notre cas en maximisant un critère de similarité structurale entre les modèles de résistivité et de lenteur. Comme la régularisation dans le domaine des ondelettes permet la reconstruction des discontinuités de contraste fort ainsi que les zones homogène, nous proposons d‘utiliser le détecteur de contours Canny pour extraire l‘information structurale de chaque modèle. Les contours ainsi détectés sont utilisés pour construire des matrices de pondération qui sont appliquées à la matrice de rugosité de chaque inversion séparée. Pour valider cet algorithme trois modèles synthétiques ont été utilisés. Les résultats montrent que celui-ci permet d‘améliorer la résolution spatiale, ainsi qu‘une meilleure estimation des propriétés physiques, en comparaison avec l‘inversion séparée. De plus, il présente l‘avantage d‘être très robuste lorsque le niveau du bruit est élevé. Dans le deuxième algorithme, on propose de combiner une inversion coopérative par zonation et une approche bayésienne hiérarchique. L‘inversion coopérative par zonation consiste à utiliser séquentiellement une approche de classification non-hiérarchique et un algorithme d‘inversion séparée. Dans un processus itératif, l‘algorithme de classification non-hiérarchique est appliqué sur les résultats obtenus par inversion séparée pour générer des modèles composés de plusieurs zones homogènes représentant chacune une certaine lithologie du milieu investigué. Les modèles ainsi construits sont ensuite utilisés comme modèles a priori dans une nouvelle étape d‘inversion séparée. La solution obtenue par une telle approche peut être biaisé vers le modèle a priori qui est fonction du nombre de classes dans l‘algorithme de classification non-hiérarchique.