Optimisation de la planification stratégique d'une mine à ciel ouvert en tenant compte de l'incertitude géologique

Pour l'industrie minière, la planification est une étape critique impliquant plusieurs niveaux de décisions. Ces décisions se prennent à chaque maillon de la chaine d'approvisionnement d'un complexe minier à savoir l'extraction, le transport, le stockage, le concassage, le traitement, etc. La complexité des problèmes de planification est modulable selon le degré de détails qu'on veut considérer et le nombre de composantes de la chaine qu'on veut intégrer. Cette thèse s'intéresse aux problèmes de planification stratégique des mines à ciel ouvert dans un contexte d'incertitude géologique. L'objectif principal porte sur le développement d'un outil mathématique efficace et robuste pour soutenir les compagnies minières dans leurs processus de prise de décision. Pour ce faire, différentes variantes du problème ont été à l'étude, considérant, entre autres, plusieurs destinations et plusieurs éléments géologiques d'intérêt et incluant aussi des options d'investissement. Dans le premier article, un modèle de base est présenté. À partir d'une représentation du gisement discrédité en blocs, on cherche à déterminer quand, le cas échéant, extraire chaque bloc et où l'envoyer : vers le stérile ou les usines de traitement. Cet ordonnancement doit être choisi de sorte que les profits générés par l'exploitation du gisement soient maximisés tout en minimisant les déviations des objectifs de production et en respectant les liens de préséance existants entre les blocs ainsi que les contraintes de ressources. Pour cet article, l'emphase est surtout mise sur la méthode de résolution qui servira de gabarit pour les autres variantes. Il s'agit d'une méthode de décomposition (basée sur l'approche de Bienstock et Zuckerberg) combinée avec une heuristique d'arrondissement et une recherche Tabou (RT). Les résultats obtenus, tant au niveau de la qualité de la solution que le temps de résolution, ont motivé l'extension du modèle en deux variantes dans les articles 2 et 3 tout en conservant plus ou moins la même stratégie de résolution. Le deuxième article intègre les piles de minerai au modèle précédent. Le défi était de correctement modéliser le flux de matière au niveau des piles en considérant les limitations des méthodes d'optimisation existantes. Pour ce faire, un nouveau modèle linéaire a été développé. Ce dernier rompt avec les modèles classiques qui assument une homogénéisation parfaite des matériaux une fois arrivés dans la pile et propose une toute nouvelle approche permettant une estimation exacte du contenu des piles. Les limitations de cette formulation sont discutées et des recommandations pour y remédier sont aussi suggérées. Comme troisième objectif, une certaine forme de flexibilité est rajoutée au modèle en intégrant des options d'investissement sur de nouveaux équipements. On montre que cette flexibilité permet d'augmenter la production et générer ainsi plus de profits. Pour résoudre cette variante, des adaptations ont dû être apportées à la méthode de résolution initiale. Une parallélisation au niveau de la RT a notamment été implémentée afin d'améliorer les temps de calcul de cette étape.

Abstract

In the mining industry, planning is a critical step involving multiple decision levels. These decisions are made at each stage of the mineral value chain in a mining complex, namely extraction, transportation, storage, crushing, processing, etc. The complexity of scheduling problems can be varied according to the degree of details we want to consider and the number of components of the chain we want to integrate. This thesis addresses the open pit mine strategic planning problem under geological uncertainty. The main objective is to develop an effective and robust mathematical tool to support mining companies in their decision-making processes. In order to achieve this, different variants of the problem have been studied, considering, among others, several destinations and multiple geological elements of interest and including investment options. In the first paper, a basic model is presented. Given a three-dimensional representation of the deposit discretized into blocks, the model seeks to determine when, if ever, to extract each block and where to send it: towards waste dump or processing facilities. This scheduling must be chosen in a way that the profits generated by the deposit exploitation are maximized while minimizing the deviations from the production targets and respecting the slope constraints as well as the resource constraints. For this paper, the emphasis is mainly on the solution approach that will be used as a template for the next variants. It is based on a decomposition method (originally presented by Bienstock and Zuckerberg) combined with a rounding heuristic and a Tabu search. The results obtained, both in terms of solution quality and running time, motivated the extension of the model to two variants in papers 2 and 3 while retaining the same resolution strategy's structure. The second paper integrates stockpiling as part of the optimization process. The challenge was how to correctly model the material flow inside the stockpiles considering the limitations of existing optimization methods. To tackle that, a new linear model has been developed. The latter breaks with the classic models that assume homogeneous mixing of the material once arrived in the stockpile and proposes a new approach for an accurate estimation of the stockpile content. The limitations of this formulation are discussed and recommendations to bypass them are also suggested. As third objective, some form of flexibility is added to the model by including capital expenditure options. This flexibility allowed to increase production tonnage and thus generate more profits. To solve this variant, some adaptations had to be made to the initial solution approach. In particular, a parallelization at the level of the Tabu search heuristic was implemented in order to speed-up this step.