Studies on Management of Emergency Service Systems

Forts des outils de la théorie des files d'attente, de la géométrie stochastique et des extensions développées en cours de route, nous présentons des modèles descriptifs de systèmes de services d'urgence organisés en fonction du potentiel de limitation explicite des distances de dispatching avec une fidélité accrue du modèle et une stratégie de dispatching pour atteindre des performances maximales avec des ressources limitées. En utilisant le terme «sauvegardes partielles» pour faire référence à des règles d'expédition avec des limites explicites sur les distances d'expédition, nous étendons d'abord le modèle classique de mise en file d'attente hypercube pour inclure des sauvegardes partielles avec des priorités. La procédure étendue pourra représenter les systèmes de services d'urgence dans lesquels le sous-ensemble de serveurs pouvant être envoyés à une demande d'intervention d'urgence dépend de l'origine et du niveau de service demandé. Cela permet de développer des modèles d'optimisation dans lesquels le concepteur du système laisse le choix des unités de réponse pouvant être envoyées dans chaque zone de demande et peut être intégré à l'espace de la solution avec d'autres variables de décision d'emplacement ou d'allocation. La nouvelle méthode descriptive et les modèles d'optimisation sur lesquels reposent les plans de répartition et de répartition optimaux correspondants devraient indiscutablement améliorer les performances et mieux refléter le comportement réel des répartiteurs lorsque la configuration instantanée du système constitue un facteur majeur dans la prise de décision. Par la suite, nous étendons notre analyse. des déploiements statiques couverts par le premier modèle vers des systèmes à relocalisation dynamique. En faisant des hypothèses d'uniformité sur les origines des demandes de service et les emplacements des unités d'intervention, nous développons un cadre théorique pour une évaluation rapide et aléatoire de la performance du système avec une politique de sauvegarde partielle donnée et des résultats donnés spécifiés en fonction du temps de réponse. Le modèle général permet de révéler tout potentiel théorique d'amélioration des performances du système en utilisant des stratégies de dispatching de secours partielles aux stratégies tactiques ou opérationnelles, sans connaître les détails de la méthode de relocalisation dynamique utilisée ni même de la distribution de la demande au-delà du taux total d'arrivée et de la densité. Nous présentons des résultats auxiliaires et des outils à l'appui de notre traitement des systèmes de service d'urgence avec sauvegardes partielles, notamment des notes sur les distributions de distance avec des effets liés et quelques lois de conservation du débit liées aux situations de file d'attente rencontrées dans le cadre de ce travail.

Abstract

Armed with tools in queuing theory, stochastic geometry, and extensions developed along the way, we present descriptive models of emergency service systems organized around and emphasizing the potential of explicitly limiting dispatch distances in increasing model fidelity and as a dispatching strategy to achieve maximal performance with limited resources. Borrowing the term ”partial backups” to refer to dispatch policies with explicit limits on the dispatch distances, we first extend the classic hypercube queuing model to incorporate partial backups with priorities. The extended procedure will be able to represent emergency service systems where the subset of servers that can be dispatched to a request for emergency intervention depend on the origin and level of service requested. This allows for development of optimization models where the choice of response units eligible for dispatch to each demand zone is left to the system designer and can be integrated into the solution space along with other location or allocation decision variables. The new descriptive method and thus the optimization models built upon and the corresponding optimal location and dispatch plans, should arguably lead to better performance and better reflect the actual dispatchers' behavior where the instantaneous system configuration constitutes a major factor in making assignment decisions. We next extend our analysis of static deployments covered by the first model to systems with dynamic relocation. Making uniformity assumptions on the origins of service requests and locations of the response units, we develop a theoretical framework for quick and dirty evaluation of the system performance with a given partial backup policy and a given outcome specified as a function of response time. The general model, makes it possible to reveal any theoretical potential to improve system performance by employing partial backup dispatching strategies at tactical or operational, without knowing the details of the dynamic relocation method used or even the demand distribution beyond the total arrival rate and the density per area. Finally, auxiliary results and tools supporting our treatment of emergency service systems with partial backups are presented, which include notes on distance distributions with boundary effects and a few rate conservation laws related to the queuing situations we encountered in this work.