Résolution du problème inverse en élastographie ultrasonore par une méthode variationnelle

La rupture des plaques d'athérosclérose est associée à la majorité des infarctus du myocarde et des syndromes coronariens aigus. La distribution des contraintes mécaniques dans ces plaques d'athérosclérose peut fournir des indices importants sur leur vulnérabilité d'un point de vue mécanique. La mesure de ces contraintes n'est pas encore possible directement in vivo. Toutefois, les images médicales, telles que les images échographiques, peuvent aider à estimer ces contraintes. Les approches d'inversion des images échographiques permettent d'obtenir des indications sur les contraintes mécaniques en milieu clinique. Les approches utilisées actuellement dans ce domaine vasculaire admettent des limites. En effet, les approches classiques d'inversion sont souvent basées sur des hypothèses restrictives sur la contrainte elle-même, telles que le fait qu'elle soit constante dans la région d'intérêt. Les autres approches se font généralement dans un processus itératif. Elles sont basées sur le recalage de données mesurables à partir des images à d'autres données calculées par un modèle d'éléments finis simulant la lésion analysée. Ce modèle est la limite de ces méthodes de recalage à leur application en milieu clinique : il nécessite des connaissances a priori sur chaque plaque analysée. Ce besoin de connaissance a priori complique la transférabilité de ces méthodes de recalage à l'analyse de différents types de plaques. De plus, la formulation des approches d'inversion classiques des images échographiques ne permet généralement pas d'intégrer les effets des caractéristiques mécaniques non linéaires de la lésion artérielle. Dans ce projet, nous démontrons que les effets non linéaires sont importants pour l'analyse de la stabilité mécanique des plaques d'athérosclérose. Ensuite, nous développons une approche d'inversion des images échographiques qui ne nécessite pas d'hypothèses restrictives sur les contraintes, qui est transférable à différents types de plaques artérielles et qui peut s'étendre à des analyses mécaniques non linéaires. Enfin, nous validons notre approche pour plusieurs types de plaques et pour différents types d'images échographiques synthétisées pour des modalités d'imagerie intravasculaire et extravasculaires.