Modal Analysis of a Spinning Disk in a Dense Fluid as a Model for High Head Hydraulic Turbines

In high head Francis turbines and pump-turbines in particular, Rotor Stator Interactions (RSI) are an unavoidable source of excitation that needs to be predicted accurately. Precise knowledge of turbine dynamic characteristics, notably the variation of the rotor natural frequencies with rotation speed and added mass of the surrounding water, is essential to assess potential resonance and resulting amplification of vibrations. In these machines, the disk-like structures of the runner crown and band as well as the head cover and bottom ring give rise to the emergence of diametrical modes and a mode split phenomenon for which no efficient prediction method exists to date. Fully coupled Fluid-Structure Interaction (FSI) methods are too computationally expensive; hence, a simplified method based on the modal force approach would be a powerful tool for the design and expected life prediction of these turbines. This work presents the development of both an analytical and a numerical Computational Fluid Dynamics (CFD) model for a rotating disk in dense fluid, which accurately predict the natural frequency split as well as the natural frequency drift that are observed empirically. Additionally, insight is given on the physical origin of the mode split phenomenon. These models are validated by comparison with experimental data.

Résumé

Dans les turbines Francis de hautes chutes et dans les pompes-turbines en particulier, les Interactions Rotor Stator (RSI) sont une source d'excitation inévitable qui doit être prédite avec précision. Une connaissance pointue des caractéristiques dynamiques des turbines, notamment de la variation des fréquences naturelles du rotor en fonction de la vitesse de rotation et de la masse ajoutée de l'eau avoisinante, est essentielle à la prédiction de résonances potentielles et de l'amplification des vibrations résultantes. Dans ces machines, la couronne et la ceinture de la roue ainsi que les flasques supérieur et inférieur possèdent une structure similaire à un disque, ce qui donne lieu à l'apparition de modes diamétraux et à un phénomène de séparation des fréquences pour lequel aucune méthode de prédiction efficace n'existe à ce jour. Les méthodes d'Interactions Fluide-Structure (IFS) complètement couplées coûtant trop cher en temps de calcul, un modèle simplifié basé sur l'approche de force modale serait un outil puissant en terme de design et de prédiction de temps de vie de ces turbines. Ce travail présente le développement d'un modèle analytique et d'un modèle de Mécanique des Fluides Numérique (CFD) pour les disques en rotation dans un fluide dense, permettant la prédiction précise de la séparation et du décalage des fréquences qui sont observés expérimentalement. De plus, une explication sur l'origine physique du phénomène de séparation des fréquences en est déduite. Ces modèles sont validés par comparaison avec des données expérimentales.