RANS Computation of Heat Transfer Over Rough Surfaces

Un modèle précis de simulation de la résistance au frottement et du transfert de chaleur sur des surfaces rugueuses est une exigence importante dans les domaines de la conception pour plusieurs industries. La résolution des équations RANS est une des méthodes de modélisation les plus réalisables dans le contexte industriel actuel et nécessite l'extension des modèles de turbulence RANS afin d'intégrer l'effet de rugosité. Le présent travail étudie les approches issues de la littérature du modèle de turbulence à faible nombre de Reynolds et à nombre de Reynolds élevé (lois de paroi) pour simuler l'effet de la rugosité. Le transfert de chaleur sur les surfaces lisses est modélisé sur la base de l'hypothèse d'analogie de Reynolds. L'hypothèse n'est pas valable pour les surfaces rugueuses et conduit à une prédiction excessive du nombre de Stanton. L'objectif de ce mémoire est d'intégrer la correction thermique pour surmonter cette hypothèse dans les deux approches et améliorer la prévision du transfert de chaleur sur des surfaces rugueuses. Tout d'abord, différentes extensions de rugosité pour les modèles de turbulence Spalart-Allmaras et k-ω SST sont implémentées dans le solveur RANS interne. La précision et la robustesse numérique de ces extensions sont discutées. La correction thermique par Aupoix est mise en œuvre pour surmonter l'hypothèse de l'analogie de Reynolds et l'amélioration des prévisions de transfert de chaleur est évaluée. La correction conduit à une meilleure cohérence dans la prédiction du coefficient de frottement et du nombre de Stanton. Deuxièmement, les lois de paroi basées sur la loi logarithmique sont appliquées et étendues pour modéliser le flux et le transfert de chaleur sur des surfaces rugueuses. La mise en œuvre de lois de paroi rugueuses est compatible avec l'extension de rugosité du modèle de turbulence à faible nombre de Reynolds. La dépendance des lois de paroi à l'espacement par rapport à la paroi est évaluée pour des surfaces lisses et rugueuses avec une hauteur de rugosité variable. On observe que la loi de paroi ressemble au comportement physique attendu. La formulation actuelle de la loi de paroi donne des résultats supérieurs indépendants de l'espacement près de la paroi pour les surfaces rugueuses par rapport à d'autres formulations de lois de paroi rugueuses. Trois variantes de conditions aux limites approximatives pour le modèle de turbulence k-ω SST sont analysées et il est observé que la cohérence des variables de turbulence conduit à une amélioration des résultats. Le travail montre que l'hypothèse de l'analogie de Reynolds peut être utilisée comme stratégie efficace pour vérifier l'extension de la rugosité des lois de paroi. Trois corrections thermiques sont explorées pour améliorer la prévision du transfert de chaleur sur des surfaces rugueuses. La correction thermique de Aupoix est étendue à l'approche de loi de paroi. L'approche actuelle surmonte quelques restrictions offertes par l'approche de la loi de paroi analytique. Les deux autres corrections reposent uniquement sur une échelle de rugosité c'est-à-dire une rugosité équivalente avec grains de sable, qui n'est pas adéquate pour modéliser avec précision le frottement et le transfert de chaleur. Ceci est exploré en considérant un cas avec deux types de rugosité différents produisant le même coefficient de frottement mais avec des nombres de Stanton différents. Il est observé que la correction Aupoix nécessite un paramètre physique supplémentaire en entrée et capture plus précisément la physique du transfert de chaleur. Cependant, la nécessité de paramètres physiques supplémentaires pourrait poser des problèmes de modélisation lorsque les données expérimentales sur la distribution de la rugosité ne sont pas disponibles. Les deux autres corrections ont montré un bon accord avec plusieurs cas expérimentaux et ont pu être utilisées en l'absence de données de géométrie de rugosité. La discussion se termine en mentionnant les nombreuses limitations et difficultés numériques rencontrées lors de la modélisation de l'écoulement sur des surfaces rugueuses. Les futures orientations pour faire avancer les frontières de la recherche sont finalement proposées.

Abstract

An accurate model for simulating friction drag and heat transfer over rough surfaces is a major requirement in the design and development domain of several industries. Computational modeling via RANS equations is the most computationally feasible in today's industrial scenario and requires the extension of RANS turbulence models to incorporate the effect of roughness. The present work discusses both the low-Reynolds and high-Reynolds number (Wall function) turbulence model approaches to simulate the effect of roughness. Heat transfer over smooth surfaces is modeled based on the Reynolds analogy assumption. The assumption does not hold over rough surfaces and leads to an overprediction of Stanton number. The objective of this thesis is to incorporate the thermal correction overcoming the assumption in both approaches and improve the heat transfer prediction over rough surfaces. Firstly, different roughness extensions proposed in the literature for the Spalart-Allmaras and k-ω SST turbulence models are implemented in an in-house RANS solver. The accuracy and numerical robustness of these extensions are discussed. The thermal correction by Aupoix is implemented to overcome the assumption of Reynolds analogy and the improvement in predictions of heat transfer is assessed. The correction leads to consistency in the prediction of the skin-friction coefficient and Stanton number. Secondly, the log-law based wall functions are implemented and extended to model flow and heat transfer over rough walls. The implementation of rough wall functions is consistent with the low-Reynolds number turbulence model roughness extension. The near-wall spacing dependence characteristics of wall functions are assessed for smooth and rough walls with varying roughness heights. It is observed that the wall functions resemble the expected physical behavior. The present wall function formulation gives superior near-wall spacing independent results for rough walls compared to other rough wall function formulations. Three variants of rough boundary conditions for the k-ω SST turbulence model are analyzed, and it is observed that the consistency of turbulence variables leads to improved results. The work shows that the Reynolds analogy assumption can be used as an effective strategy to verify the roughness extension of wall functions. Three thermal corrections are explored to improve the heat transfer prediction over rough surfaces. The Aupoix thermal correction is extended to the wall function approach. The present approach overcomes a few restrictions offered by the Analytical Wall Function (AWF) approach. The other two corrections rely only on one roughness scale (equivalent sand-grain roughness) which is not adequate for accurate modeling of both friction drag and heat transfer. This is explored by considering a case with two different roughness types resulting in same skin-friction coefficients but different Stanton numbers. It is observed that the Aupoix correction requires an additional physical parameter as input and captures the physics of heat transfer more accurately. However, the requirement of additional physical parameters could pose modeling constraints when the experimental roughness distribution data is not available. The other two corrections showed good agreement with several other experimental cases and could be used in the absence of roughness geometry data. The discussion concludes by mentioning the several limitations and numerical difficulties experienced while modeling flows over rough surfaces. Future directions to advance the research frontiers are proposed.