Étude d'un critère de décollement lagrangien sur des écoulements instationnaires complexes

Ce mémoire porte sur l'étude de la prédiction et de la détection du décollement de la couche limite dans les écoulements, ce qui représente un enjeu majeur dans de nombreux domaines du génie tel qu'en aéronautique ou en aérodynamique. Ainsi, depuis les travaux pionniers de Prandtl en 1904, de nombreuses études se sont attelées à la réalisation de critères permettant la détection du point de décollement. Cependant la grande majorité de ces critères souffre d'un domaine d'application plus ou moins restreint à certains types d'écoulements et demande souvent des hypothèses préalables. De ce constat, la présente étude s'intéresse à la validation d'un critère récent basé sur la théorie de la formation de pics matériels lors d'un décollement établie par Serra et al. (2018). Ce critère a pour caractéristique d'être objectif, c'est-à-dire indépendant du référentiel d'observation, mais aussi universel, c'est-à-dire applicable à tous types d'écoulements bidimensionnels : stationnaires ou instationnaires, compressibles ou incompressibles, avec des parois fixes ou mobiles. En effet, ce critère repose sur la détection du profil du décollement comme étant la crête du champ de variation de courbure de lignes matérielles initialement parallèles à la paroi puis advectées en temps. Cette méthode de détection adaptée dans un programme Matlab est appliquée à plusieurs écoulements de complexité croissante. Ainsi, la validation du critère est d'abord effectuée sur des décollements sur parois planes avec par exemple le cas de la bulle de décollement turbulente et le jet impactant, puis dans un second temps sur des décollements sur parois courbes, pouvant être mobiles, avec l'écoulement autour d'un cylindre libre de translater, d'une ellipse sur pivot décentré et d'un profil NACA 0012 incliné. Cette étude a pu montrer que la théorie de Serra et al. (2018) était capable de capturer la naissance de la formation de pics matériels sans aucune hypothèse préalable sur le type d'écoulement ou le type de décollement. De ce fait ce critère s'est avéré satisfaisant sur des écoulements stationnaires ou instationnaires pour la détection de décollement pouvant se faire aussi bien sur paroi que hors paroi. De plus, plusieurs observations intéressantes sur le décollement ont pu être faites, comme par exemple lors de la transition d'un décollement sur paroi vers un décollement hors paroi, de la fusion entre plusieurs pics de particules initialement distincts ou encore sur la détection d'empreintes de décollement que d'autres méthodes sont incapables de prédire. En somme, cette théorie, en plus d'être apte à capturer la zone du décollement sur une surface, permet également d'en capturer l'apparition et l'évolution sur un faible nombre de pas de temps pour des écoulements pouvant être parfois fortement instationnaires, là où les autres méthodes se focalisent principalement sur des résultats asymptotiques. Il pourrait donc être envisagé que cette méthode soit à terme également utile dans le domaine du contrôle de l'écoulement et donc du décollement.

Abstract

We study the phenomenon of separation of the boundary layer in several flows. Flow separation is indeed central in a lot of engineering problems such as in airfoils or in internal flows and that's why there has been an abundant literature on that subject since the pioneering work of Prandtl (1904) on two-dimensional steady flows. However, even if all those studies are focused on the prediction and the detection of flow separation, it appears that they mostly suffer from some disadvantages. Firstly because those criteria are based on asymptotic methods that often need a priori assumptions, and secondly because these methods could be difficult to apply to all different flow types. Thus, this work is intended to study and analyze a recent frame-invariant theory of material spike formation in flow separation developed by Serra et al. (2018). This theory is based on the exact curvature evolution of near-wall material lines initially parallel to a no-slip boundary. It is effective also over short-time intervals and can identify both fixed and moving flow separations. Finally, that method is designed to be universal, i.e. applicable to all flows: steady or unsteady, compressible or incompressible, with fixed or moving boundaries. This detection method has been programmed in a Matlab code in order to test it in various complex flows such as a turbulent separation bubble, an impinging jet, and flows around a freely moving cylinder, a freely rotating ellipse and an angled NACA 0012 airfoils profile. In short, the criterion has been tested on both plane and curved walls but also moving ones. The criterion of Serra et al. (2018) shows his ability to detect material spikes on all different flow types without a priori assumptions. Indeed, whether the flow was steady or unsteady, this method has been able to capture flow separation that can be on- or off-wall. It has then allowed us to uncover some new phenomena thanks to the analysis of the material spike birth and time evolution. For example, we have observed the transition from on-wall to off-wall separation or the merger of initially distinct spikes. Moreover, we have even been able to detect separation profiles that remain hidden to previous approaches. Finally, these results permit to identify the way flow separation arises, interacts, and merges in sometimes highly transient flows over a short-time interval which was obviously not possible with former asymptotic methods. Thus, we can imagine that this method could be used in the future in flow control field.