Modélisation par éléments finis de la croissance du tube pollinique.

Dans le domaine de la biologie végétale, la reproduction sexuelle des plantes par pollinisation est un sujet d'intérêt présentant plusieurs enjeux humains et économiques. Le tube pollinique est une cellule végétale indispensable à la pollinisation des fleurs. La croissance de la cellule végétale se fait par une déformation de la paroi l'entourant sous l'effet de la pression hydrostatique interne, la turgescence. Simultanément, de nouveaux matériaux doivent être livrés vers la paroi pour empêcher qu'elle n'éclate à cause de l'amincissement causé par l'étirement. Chez le tube pollinique, l'expansion de surface est localisée à l'apex de la cellule et le résultat du processus est une protubérance de forme cylindrique. Ce mode de croissance combiné au système biologique particulier du tube pollinique en fait un modèle privilégié pour les études mécaniques des cellules végétales en croissance. De nombreux modèles portant sur la croissance apicale ont été construits afin d'étudier les paramètres et processus impliqués. Ces modèles présentent différentes manières d'aborder le problème que ce soit des approches géométriques, mathématiques ou mécaniques mais dans chacun des constantes demeurent comme l'axisymétrie du tube. La méthode des éléments finis permet de représenter des formes complexes ou de changer facilement les modèles mathématiques utilisés pour les calculs. Ce potentiel est particulièrement adapté pour l'étude de structures biologiques amenées à changer de forme ou de propriétés mécaniques. Cette approche de modélisation par éléments finis a été privilégiée dans ce projet. Le premier objectif de ce projet de maitrise visait à développer un modèle par éléments finis représentant la croissance du tube pollinique permettant de changer facilement les paramètres mécaniques, géométriques et de chargement du tube pollinique. Le modèle a été construit en se basant sur l'observation expérimentale, soit un long cylindre avec un rayon de 6 μm, terminé par un apex de la forme d'un sphéroïde prolate. La paroi, d'une épaisseur moyenne fixée à 50 nm, a été modélisée par des éléments de type SHELL 181 via un maillage structuré. Ces éléments possèdent un comportement de type «coque» adéquat pour représenter la paroi et pourraient être modifiés dans le futur pour intégrer la viscoplasticité. Le tube a cependant été soumis à un comportement linéaire élastique dans un premier temps. Le coefficient de Poisson utilisé était alors fixé à 0.3. Les principaux paramètres du modèle incluaient entre autres les modules d'Young de la paroi cellulaire ainsi que leur gradient le long du tube, dans le but de tenir compte