Étalonnage des machines-outils à cinq axes : configuration optimisée des artefacts et de la séquence de mesure de la méthode SAMBA en vue d'une estimation efficace des erreurs géométriques

Les machines-outils à commande numérique (MOCN) sont assujetties à plusieurs sources d'erreurs, entre autres géométriques, thermiques et dynamiques qui peuvent contribuer à la dégradation de leurs performances. Une attention particulière est prêtée à l'usinage multi axes où le mouvement simultané des axes prismatiques et rotatifs engendre une erreur de positionnement et d'orientation de l'outil par rapport au point à usiner sur la pièce. Des moyens d'évaluations de ces erreurs et de leurs causes, à des fins de maintenance et de compensation, sont alors à développer en tenant compte des aspects économiques, techniques et humains. Il s'agit en particulier de minimiser les temps de mesures qui résultent en des arrêts de production et par conséquent des coûts indirects à éviter à l'entreprise. Le but de la présente thèse est d'améliorer la précision d'une machine-outil à cinq axes à travers l'optimisation d'une technique d'étalonnage existante. En vue de prédire au mieux le comportement de la machine, l'élaboration d'une routine d'inspection adéquate est nécessaire. Ceci comprend un positionnement optimal des éléments du dispositif de mesure, sous forme de billes de référence, ainsi qu'une planification judicieuse des poses de palpage dans l'espace de travail. Une approche analytique basée sur un algorithme d'échange pour la conception d'un plan D-optimal est adoptée pour générer des scénarios d'étalonnage en fonction des écarts géométriques à estimer, modélisés sous forme de polynôme, et du nombre d'inconnues définissant le modèle de la machine. L'évaluation de la pertinence des tests est effectuée à partir d'une étude comparative de critères appelés communément en robotique, indices d'observabilité, issus de l'analyse de la matrice jacobienne d'identification. La qualité prédictive des séquences de mesures générées par simulation est validée en deux étapes : la première consiste en des expériences de répétabilité des tests optimisés imbriqués, la deuxième est une analyse de l'incertitude sur les tests et les paramètres d'erreurs identifiés. Une validation par mesure directe d'une cale calibrée, montée sur la table de la machine, permet de confirmer les résultats qualitatifs fournis par l'indice d'observabilité et ceux quantitatifs déduits de l'estimation de l'incertitude. Les résultats montrent que les routines de vérification proposées sont capables de donner une description complète de la géométrie imparfaite de la machine en incluant les écarts de membrures et les écarts cinématiques. Une amélioration de 55.7% de la valeur de l'indice d'observabilité est constatée par rapport à celle de la stratégie de mesure utilisée présentement dans le laboratoire.

Abstract

Numerically controlled machine tools are prone to potential geometric, thermal and dynamic errors that can have a negative impact on their performance. A careful attention is paid to multi-axis machining where the simultaneous movement of prismatic and rotary axes lead to a positioning and orientation deviation of the tool relative to the workpiece. Tools for assessing these errors and their causes, for maintenance and compensation purposes, are to be developed while taking into consideration economic, technical and human aspects. In particular, this involves minimizing the measurement duration which results in production downtimes and consequently indirect costs to be avoided by the company. This thesis aims to improve the accuracy of a five-axis machine tool through the optimization of an existing calibration technique. For a better prediction of the machine tool erroneous behavior, an adequate inspection routine is sought. This includes optimal positioning of the measuring device components, i.e. master balls, as well as a wise planning of the probing poses in the working volume. An analytical approach based on an exchange algorithm for a D-optimal design is carried out to generate calibration scenarios based on the estimated geometric errors, described as ordinary polynomials, and the number of unknowns predefined in the machine model. The evaluation of the optimized tests suitability relies on a comparison of criteria, commonly known in the robotics field as observability indices and are the outcome of the identification Jacobian matrix analysis. Simulation results are validated in two steps: the first one consists of a repeatability testing of nested optimized probing sequences while the second one is an analysis of the estimated uncertainty on the overall tests and the identified error parameters. Validation via a direct measuring of a calibrated gauge block, mounted on the machine workpiece, confirms the qualitative results provided by the observability index and the quantitative ones concluded from the uncertainty estimation. The outcome suggests that the proposed geometric model updating routines enable a comprehensive description of the machine tool behavior by including location errors and error motions. An improvement of 55.7% of the observability index value is depicted with respect to the currently used measurement strategy. The optimal calibration test duration varies between 30 minutes while probing one master ball for axes location errors identification and 2 hours and 18 minutes for the estimation of both axes location errors and error motions while measuring an artefact of three master balls.