Numerical implementation of an elasto-plastic model based on the MSDPu multiaxial criterion

Le critère MSDPu a été développé pour représenter les états de transition associés avec certains types de réponse mécanique tels que l'écoulement inélastique, la rupture, et résistance résiduelle. Ce critère multiaxial peut être appliqué à une grande variété de géomatériaux et de conditions de chargements. Jusqu'à présent, son utilisation a été limitée aux applications basées sur des solutions analytiques relativement simples. Dans ce rapport, on montre la méthode utilisée pour introduire ce critère dans un code commercial bien connu, en utilisant un cadre élasto-plastique. Le rapport commence avec une brève revue de la formulation de MSDPu, suivie d'un développement additionnel pour inclure une composante d'écrouissage dans les équations originales. Par la suite, on décrit l'approche utilisée pour implanter les composantes principales dans le code. Des résultats de modélisation obtenus avec ce nouveau modèle élasto-plastique sont montrés et comparés avec des résultats d'essais de laboratoire représentatifs et des résultats analytiques développés pour une ouverture cylindrique. Finalement, les avantages, les capacités, et les limitations du modèle sont brièvement discutés. On résume enfin certains autres travaux en cours destinés à analyser le comportement des ouvertures souterraines dans des massifs rocheux.

Abstract

The MSDPu criterion has been developed to represent transitional states associated with particular types of mechanical response such as yielding, failure, and residual strength. This multiaxial criterion can be applied to a wide variety of geomaterials and loading conditions. To date, its use has been limited to applications relying on relatively simple analytical solutions. In this report, the authors present the method that has been used to introduce the criterion into a well-known, commercially available finite difference code using an elasto-plastic framework. The report starts with a brief review of the MSDPu formulation, followed by an additional development which includes a hardening component into the original equations. Then, the authors describe the approach that has been used to introduce its main components into the code. Illustrative modelling results obtained with this new elasto-plastic model are shown, and compared to representative laboratory test and analytical results on a circular underground opening. Finally, the main advantages, capabilities, and limitations of the model are briefly discussed, together with ongoing work aimed at analyzing the behavior of underground openings in rock mass.

Mots clés

Modélisation numérique; Élasto-plasticité; Écrouissage; Cylindre à paroi épaisse; Différence finie; Numerical modelling; Elasto-plasticity; Hardening; Thick wall cylinder; Finite difference.