Vitesse critique induite par un écoulement potentiel sur un système de plaques

Les structures élastiques soumises à l'effet d'un écoulement subissent des changements considérables dans leur comportement dynamique et peuvent perdre leur stabilité. Nous développons dans ce travail un élément fini fluide-solide nous permettant de modéliser des plaques et des systèmes de plaques ayant des conditions aux limites quelconques soumises aux efforts induits par le passage d'un écoulement potentiel de fluide. Il s'agit d'une méthode hybride combinant la méthode des éléments finis avec la théorie classique des plaques minces. Le champ de déplacements de membrane est approché par des polynômes bilinéaires et le déplacement transversal par une fonction exponentielle, ayant la forme générale de la solution exacte des équations d'équilibre. La pression du fluide sur la structure est exprimée en fonction de l'inertie du fluide, de la force de Coriolis et de la force centrifuge, écrites respectivement en terme d'accélération, de vitesse et de déplacement transversaux. L'équation de Bernoulli à l'interface fluide-solide et l'équation différentielle gouvernant le potentiel de vitesse sont utilisées. La condition d'imperméabilité assure un couplage complet entre le fluide et la structure. La matrice de masse et la matrice de rigidité sont calculées par intégrations exactes en se basant sur la méthode des éléments finis. Les résultats obtenus s'accordent bien avec des modèles analytiques existants.