Analyse dynamique des systèmes de plaques en interaction avec un fluide et applications

La présence de fluide au voisinage d'une structure induit une chute de fréquence très importante causée par l'échange de l'énergie cinétique entre le fluide et la structure. Nous développons dans cet article un modèle numérique (fluide-structure) pour étudier le comportement dynamique des plaques parallèles ou radiales submergées dans le fluide. Le but ultime est de pouvoir modéliser les aubes d'une turbine hydraulique ou celles d'un turboréacteur soumises à un écoulement. Nous utilisons dans ce travail un élément fini plan qui tient compte simultanément des effets de membrane et de flexion. Les matrices de masse et de rigidité sont calculées par intégration exacte en se basant sur la théorie classique des plaques et en utilisant la méthode des éléments finis. Des applications de ce modèle ont été élaborées pour des réservoirs cylindriques ou parallélépipédiques remplis de liquide. Les fonctions de déplacements proviennent, en général, de la solution exacte des équations d'équilibre du système (solide-fluide). La transformation des coordonnées à un repère global commun est nécessaire, afin de pouvoir assembler les matrices élémentaires et d'écrire les équations globales d'équilibre dynamique. L'élément fini solide-fluide tient compte de la pression de fluide appliquée sur la plaque en utilisant l'équation de Bernoulli à l'interface fluide-solide et l'équation différentielle gouvernant le potentiel de vitesse. La condition d'imperméabilité assure un accouplement complet entre le fluide et la structure. Les résultats obtenus permettent de conclure que les fréquences calculées par cette méthode sont en accord avec celles obtenues par d'autres chercheurs. Les effets de différentes conditions aux limites de la structure et du fluide ont été explorés dans ce travail.