Numerical Simulation of Radiative Heat Transfer in a High Voltage Circuit Breaker

La simulation de l'environnement thermique et la prédiction du taux d'ablation dans un disjoncteur dépendent fortement des résultats obtenus par la simulation du rayonnement. Par conséquent, le développement d'une méthode efficace pour la simulation est d'une importance capitale. Un code robuste appelé MC3 a été développé à l'École Polytechnique de Montréal depuis une trentaine d'années afin de simuler des disjoncteurs haute tension, et plusieurs méthodes ont été implémentées dans le code pour modéliser le transfert de chaleur radiatif. Cependant, chacun d'entre eux a des lacunes, ainsi un modèle plus efficace en termes de précision et de temps de calcul a été nécessaire. Dans ce projet, une méthode explicite de volume fini sans procédure itérative est utilisée pour simuler le transfert de chaleur radiatif dans les disjoncteurs haute tension. Dans le présent travail, la méthode explicite, utilisant le balayage de l'espace, est mise en oeuvre et plusieurs cas test sont étudiés. Afin de valider la méthode, une enceinte cylindrique classique est testée avec trois épaisseurs optiques et les résultats obtenus sont comparés aux résultats analytiques. Les résultats analytiques confirment les résultats numériques. Un disjoncteur semi-industriel est étudié avec trois épaisseurs optiques et les résultats obtenus du présent travail sont comparés aux résultats obtenus par la modèle P1 et la méthode implicite FVM (Finite Volume Method). Les résultats obtenus des deux FVM concordant. Cependant, les résultats P1 pour les cas optiquement épais et minces ne correspondent pas aux résultats du FVM. Le temps de calcul pour ces trois méthodes sont comparés. P1 est la méthode la plus rapide, tandis que le temps CPU pour le FVM explicite est raisonnablement proche du temps P1. La tuyère entourant l'arc dans un modèle de disjoncteur est simulée comme troisième cas test en utilisant P1 et FVM explicite pour cinq bandes de fréquence d'émission. Les résultats obtenus avec la méthode FVM sont comparés aux résultats de P1. Ces résultats sont calculés pour chaque bande afin de déterminer leur participation à la valeur totale. Des études montrent que le transfert de chaleur radiant qui atteint la paroi de la tuyère pour les trois premières bandes est négligeable et que seules les deux dernières bandes participent au rayonnement. L'effet de la condition limite de Marshak et Dirichlet sur le flux pour le modèle P1 est étudié et la valeur de l'énergie sur paroi pour les deux est comparée aux résultats obtenus de FVM. On observe que la valeur de l'énergie sur la paroi pour les conditions aux limites de Marshak est plus proche de celle obtenue de par FVM, tandis que P1 avec Marshak ne peut pas déterminer l'emplacement du flux maximal qui est très important dans le calcul du taux d'ablation. Le temps CPU pour le FVM implémenté dans le présent travail est comparé à celui obtenu de P1 et on observe que P1 est plus de 10 fois plus rapide alors que les résultats FVM sont plus réalistes.

Abstract

Radiation is an effective mechanism of heat transfer in a circuit breaker. Simulation of the thermal environment and the prediction of the rate of ablation in a circuit breaker are strongly dependent on results obtained from simulation of the radiative heat transfer. Therefore, the development of an efficient method to simulate this phenomenon is of vital importance. A simulation software called MC3 has been developed at Ecole Polytechnique de Montréal since about 30 years ago to simulate high voltage circuit breakers, and several methods have been implemented in this code to model the radiative heat transfer. However, each of them has shortcomings, and a more efficient model in terms of accuracy and computational cost is needed. In this project an explicit finite volume method without any iterative procedure is proposed to simulate the radiative heat transfer in such devices. The explicit finite volume method (FVM) using a marching order map is implemented and applied to several test cases. For validation purposes of the implementation, a classic cylindrical enclosure is tested in three optical thicknesses and the results obtained are compared with analytical results which confirm numerical results. A semi-industrial circuit breaker is studied for three optical thicknesses and the results obtained are compared with those obtained from the P1 and the implicit FVM. The results obtained from both FVMs are in a good agreement. However, the P1 results for optically thick and thin cases do not match the FVM results. The CPU time for these three methods are compared. The P1 is the fastest computationally while the CPU time for the explicit FVM is reasonably close to that the P1. As a third test case, the nozzle surrounding the arc in a circuit breaker model is simulated by using both the P1 and FVM for five emission frequency bands. The results obtained from the FVM are compared with those for P1. These are calculated for each band in order to assess their participation in the total values. The results obtained from FVM are compared with those for the P1 in each band separately. Studies shows that the radiant heat transfer incident on the wall of nozzle for the three first bands is negligible, and only the 2 last bands participate in radiation energy transfer. The effect of Marshak and Dirichlet boundary condition on flux for the P1 model is studied and the value of the radiative heat received by the wall for both is compared with those obtained from FVM. It is observed that the value of heat on the wall of the nozzle for the Marshak boundary condition is closer to that obtained from the FVM, while the P1 with similar boundary condition cannot determine the location of the maximum flux which is very important in calculation of the ablation rate. The CPU time for the FVM implemented in present work is compared to that obtained from P1, and it is observed that P1 is faster more than 10 times, although FVM result are more realistic.