Planification des calendriers des rendez-vous des patients en chimiothérapie et du niveau de ressources infirmières

Les problèmes de planification et de confection des horaires en chimiothérapie étaient anciennement résolus à l'aide de gabarits. La formalisation mathématique du problème est relativement nouvelle. Elle consiste à résoudre dans un premier temps le problème de confection des calendriers des rendez-vous des patients pour ensuite utiliser la solution comme donnée d'entrée afin de résoudre le problème d'affectation patients-infirmier. Le problème général sélectionne en première phase les patients en considérant la capacité de la clinique, il permet également d'estimer le besoin en ressources. La seconde phase consiste à résoudre le problème d'ordonnancement quotidien en affectant les patients aux infirmiers. Le modèle développé dans le cadre de ce projet est une extension du travail de [1] qui affecte des rendez-vous aux traitements des nouveaux patients sans perturber les décisions précédentes. La première phase est modifiée de manière à résoudre le problème de planification et à répondre à une partie des questions opérationnelles ; elle attribue non seulement la date, mais également l'heure de début des rendez-vous. Le début des traitements sont fixés à la même heure d'une fois à l'autre pour chaque patient. La première phase considère en plus de la charge horaire, la charge quotidienne ainsi que la lourdeur des patients. L'objectif de cette phase consiste à maximiser le nombre de rendez-vous planifiés en prenant en compte leur niveau de priorité des patients, la capacité des ressources humaines à absorber la charge et la capacité horaire des ressources matériels (chaises/lits). Cette phase, permet donc de planifier en amont le besoin en infirmiers et à prévoir le nombre de ressources supplémentaires nécessaire afin de couvrir la demande assignée à la liste d'attente. La liste d'attente agit tel une ressource tampon pour le problème de planification. Cette modélisation permet de mieux contrôler la quantité de travail affectée à une journée. De plus, la surestimation de la charge peut être considérée tel un avantage, étant donné qu'elle permet de pallier aux annulations de rendez-vous. En chimiothérapie, les patients doivent faire une prise de sang et/ou consulter leur oncologiste avant chaque administration de traitement, suite à ces visites, leurs rendez vous peuvent soient être annulés, reportés ou remplacés par un autre protocole médical. Le taux d'annulation varie de 4% à 20% avec une moyenne de 13%. La deuxième phase du modèle résout le problème d'ordonnancement quotidien pour la liste finale des patients et des infirmiers. Durant cette phase, la charge est distribuée équitablement avec comme but de minimiser l'écart à la charge maximale. Nous avons testé le modèle proposé à l'aide de 10 instances générées à partir des donnés collecter auprès de la clinique d'oncologie du Centre Hospitalier de l'Université de Montréal (CHUM). La clinique accueille en moyenne 70±12 patients par jour, ceci correspond à 246±24 heures de traitements. Le CHUM emploie 19 infirmiers, l'infirmière en charge assigne généralement entre 8 et 12 infirmiers à la zone d'infusion. Les autres membres du personnel sont assignés à différentes zones telle que le centre de support pour la chimiothérapie à domicile. L'infirmière en charge réaffecte les postes aux infirmiers, au courant de la journée en fonction de la charge de travail. L'optimisation permet de mieux gérer l'utilisation des ressources infirmières. Le modèle permet d'améliorer le ratio de productivité des infirmiers de 3% à 23% selon le scénario testé. En effet, au total, trois règles d'ordonnancement sont évaluées pour la deuxième phase : (1) interdiction de modifier l'heure de début des rendez-vous (3% de potentiel d'amélioration), (2) perturbation partielle de l'heure du début (8% de potentiel d'amélioration) et (3) perturbation totale (23% de potentiel d'amélioration). La résolution du modèle mathématique permet également aux patients de voir leur cas géré dans de meilleur délai, ainsi le nombre total moyen de patients en retard diminue de 9,9 à 5,5 pour l'ensemble de la période de planification.

Abstract

Planning and scheduling problems in chemotherapy were formerly solved using templates. The mathematical formalization of the problem is relatively new; it consists of first solving the planning problem and then using the solution as input to address the daily patientsnurses assignment problem. The model was proposed initially by Turkcan et al. [1] to assign a date to new patients' treatments without changing past decisions. The general problem selects in the first phase the patients by considering the capacity of the clinic. The second phase assigns patients to nurses. The model developed as part of this project is an extension of [1] work. The first phase is modified to solve the planning problem and to answer some of the operational questions; it attributes the date and the starting time of patients' treatments. The starting time of each treatment is fixed at the same time from one appointment to the next. The procedure considers in addition to the hourly workload, the daily workload as well as the heaviness of the patients. The objective of this phase is to maximize the number of patients by taking into account their priority level, the capacity of the medical staff to absorb the workload and the hourly capacity of the material resources chairs/beds). This phase,therefore, makes it possible to plan the need for nurses upstream and to plan the number of additional resources needed to cover the demand assigned to the waiting list. The second phase of the model solves the problem of daily patients-nurse assignment for the final list of patients. The workload is distributed with the aim to minimize the level of resources needed. Thus, the originality of this project lies in the representation of a waiting list that acts as a buffer. This modelization allows controlling the amount of work assigned to a day. Moreover, the overestimation of the workload can be considered as an advantage, since it makes it possible to compensate for cancellations. The cancellation rate varies from 4% to 20% with an average of 13%. Optimization allows patients to see their case managed in a shorter period depending on their state of health. For example, the total average of patients starting their treatments late decreases from 9,9 to 5,5. The clinic also has the potential to reduce inefficiencies due to poor planning; the model can improve the productivity ratio from 3 % to 23 % depending on the scenario tested. Indeed, in total, three scheduling rules are evaluated for the second phase: (1) prohibition the change of starting time (3% improvement), (2) partial shuffling of the starting time (8 %) and (3) total shuffling (23%). The resolution of the mathematical model thus improves the process of patients' allocation and the clinical productivity ratio.