Modélisation et représentation dans l'espace des phénomènes photoniques inélastiques en biophotonique

Ce présent mémoire s'intéresse à la modélisation mathématique pour aborder la spatialité de signaux de spectroscopie Raman et de fluorescence dans des problématiques d'assistance au diagnostic et d'aide à l'instrumentation. Dans un premier temps, ce mémoire expose une technique de simulation adaptée à un large spectre d'interaction photon-matière basée sur la résolution par tracé de chemin Monté-Carlo pour des domaines discrets. L'algorithme développé, le parcours caché des photons, supporte notamment les phénomènes linéaires, soit l'absorption et l'émission spontanée, les diffusions élastiques et inélastiques (Raman), les réflexions, les réfractions et la fluorescence. Le modèle a été conçu dans l'objectif d'être adapté à la complexité des milieux biologiques, soit la complexité des interactions et des géométries. La représentation discrète de l'espace est réalisée par Marching Cube et l'ensemble des phénomènes est simulé simultanément, pour plusieurs longueurs d'onde discrètes, afin de supporter les interactions entre les phénomènes (diaphonie) et de produire une solution physiquement exacte. La solution a été implémentée dans un format de calcul générique sur un processeur graphique par adaptation du pipeline 3D. L'algorithme présenté aborde aussi des méthodes pour limiter l'utilisation de la mémoire afin de présenter une solution non prohibitive aux phénomènes Raman et de fluorescence à plusieurs longueurs d'onde. De plus, la solution proposée intègre une caméra, une visualisation de la fluence et une visualisation 3D des photons afin d'être adaptée au domaine de la biophysique. Finalement, les algorithmes développés sont validés par la prédiction de résultats déterminés selon une base théorique et expérimentale. Le simulateur propose une méthode théorique pour calibrer les instruments de mesure optiques et pour évaluer la portée d'un signal. Dans un second temps, ce mémoire propose des méthodes de réduction de dimensionnalité pour optimiser la reconnaissance automatisée de volumes de données rattachés à des modalités optiques dans un contexte biomédical. Deux modalités optiques sont plus spécialement visées, soit la microscopie Raman et la tomographie en cohérence optique. Dans le premier cas, un outil effectuant des analyses chimiométriques a été mis au point pour reproduire les images de coloration histologique avec la microscopie traditionnelle. L'algorithme a été proposé pour des échantillons fixés sur des lames d'aluminium.