Développement d'un système actif pour la mesure de la permittivité complexe des matériaux

La détermination de la permittivité complexe est une nécessité dans le domaine de la recherche scientifique à savoir la science des matériaux, les télécommunications, la conception des circuits microondes, la biologie... Plusieurs méthodes ont été développées pour la mesurer dans le domaine temporel ou fréquentiel en utilisant les techniques de transmission ou réflexion, les méthodes de l'espace libre et la résonance. Le présent mémoire s'intéresse au développement d'un système actif pour la recherche de la permittivité complexe qui se base sur la résonance. L'oscillation prend place dans une cavité résonnante opérant à la fréquence de 2495 MHz faisant partie de la bande ISM (industriel, scientifique et médical). Le système entre en oscillation dès que l'on satisfait les deux conditions de Barkhausen relatives au gain et à la phase. Il est composé d'éléments passifs qui introduisent des pertes et des déphasages ainsi que des composants actifs qui compensent ces pertes. La méthode choisie est le calcul du facteur de qualité pour la cavité vide puis lorsqu'elle est perturbée par l'introduction de l'échantillon ainsi que la fréquence de résonance pour chaque état. La détermination de ces deux facteurs est possible par l'application de deux algorithmes distincts se basant sur les deux courbes de la résonance : celle des amplitudes et celle des phases. On calcule les fréquences au niveau du sommet et au niveau de la moitié de la puissance pour obtenir le facteur de qualité absolu relatif à la cavité vide puis on se déplace sur la courbe de résonance en phase pour chercher la nouvelle fréquence de résonance obtenue après l'insertion d'un échantillon du matériau dont on souhaite mesurer la permittivité. On cherche aussi le facteur de qualité relatif de la cavité perturbée. Un déphaseur nous permet de faire le balayage de toute la bande et un modulateur sert à faire de petites variations constantes de phase. On applique la théorie de perturbation pour étudier la déviation des paramètres de la cavité à savoir le facteur de qualité et la fréquence de résonance. Une fois ces paramètres trouvés, on applique des formules reliant ces facteurs aux deux composantes de la permittivité complexe et finalement on obtient cette quantité. Le temps d'exécution total est inférieur à 30 secondes (il varie de 20 secondes à 30 secondes suivant le niveau des pertes du milieu en question).

Abstract

The determination of complex permittivity is crucial in many fields in scientific research such as materials science, telecommunications, microwave circuits design, biology... A lot of techniques have been implemented to calculate it in the time domain or the frequency domain. They are based on transmission or reflection, free space methods or resonance. The current work is the development of an active system to calculate permittivity based on resonance technique. The oscillation occurs inside a resonant cavity operating at the level of 2495MHz part of the ISM band. The system starts oscillation as soon as both Barkhausen conditions are satisfied (gain and phase). This system is composed of passive components bringing losses and phase changes to the loop as well as active components to compensate those losses. The chosen method consists of calculating quality factor for an empty cavity then after loading it as well as the resonance frequency corresponding to each state. The determination of those factors is made possible thanks to both algorithms based on resonance curves: magnitudes and phases. We measure frequencies at the level of the peak then the level of half power in order to get absolute quality factor related to the empty cavity then we move through phase curve so that we could obtain the new frequency after perturbing the cavity. A phase shift is used to sweep the whole bandwidth and a modulator is used to add or subtract the same quantity of degrees in the phase. We apply perturbation theory in order to study cavity parameters shifting. Once this variation found, some expressions enable us to find out both parts of complex permittivity. The whole process doesn't take more than 30 seconds ( indeed, it is comprised between 20 and 30 seconds depending on medium losses). The developed system is able to work with any cavity having resonance frequency situated between 2000MHz and 2500 MHz. It is adapted automatically to medium losses by giving extra gain to the loop and the only output of our system is frequency reading. The application has been programmed using "visual studio 2013" as it is a compatible environment with Windows OS and easy to get with. More over, used electronic devices work with .Net platform. Results are stored using data bases with "MYSQL" because it gives us instant access to data. Communication between devices is governed by IEEE 488 standard known also as GPIB and measurements are done in room temperature. We compare obtained results with some references either with vector network analyzer or in the literature.