Étude du décollement lagrangien dans les écoulements bidimensionnels instationnaires

On s'intéresse dans cette étude à la prédiction du décollement dans les écoulements. De nombreux travaux sur la détection du décollement ont été effectués depuis les travaux pionniers de Prandtl en 1904, mais jamais une définition universelle du point de décollement ou du profil de décollement, qui puisse s'appliquer à des écoulements de toute sorte, à dépendance temporelle quelconque, ou encore en régime turbulent, n'a été donnée. Ce mémoire présente les limites des critères de détection du décollement connus jusqu'ici par leur application à un écoulement obtenu par simulation numérique directe. Pour palier à ces limites, on applique un récent critère de détection du décollement basé sur le champ de courbure de lignes matérielles initialement placées parallèlement à la paroi où le décollement a lieu et proche de celle-ci puis advectées sur un temps généralement petit. Ce critère est objectif, c'est-à-dire indépendant du référentiel d'observation. Les validations de ce récent critère de détection d'une empreinte du décollement, centre du pic formé par les lignes de particules au contact de la paroi, ont été réalisées sur des écoulements variés obtenus par simulation numérique directe. La simulation numérique directe a pour avantage de donner des résultats exacts sur le comportement de fluides, sans utiliser de modèles pour caractériser la turbulence. Une limite instantanée exacte du récent critère étudié lui permet de détrôner l'ensemble des définitions du décollement données jusqu'ici, permettant de détecter la formation d'un pic de particules à la paroi dans des écoulements à dépendance temporelle quelconque, avec de plus une possible détection de phénomènes de décollement hors paroi. On confirme donc que ce critère est universel.

Abstract

In this work will be studied the phenomenon of separation along solid boundaries in fluid flows. Since Prandtl's study on flow separation along a no-slip boundary in 1904, many authors have given various definitions of the separation point and a separation profile. All those theories often give different results and most of them are limited to a few kinds of flows. Thus, a universal definition of separation has never been given. Using numerical results obtained from an open source Direct Numerical Simulation code, we show the limits of some of these known criteria concerning separation. One of the main goal of this study is to validate a recent criterion on detection of material spike formation along a no-slip boundary where a separation takes place, based on the curvature field of material lines, by applying it to those same flows. Using Direct Numerical Simulation allows us to obtain complex flows with arbitrary time dependence, without experimental complication. The recent theory on detection of material spike in flow separation is shown to be applicable to all kinds of flows, from steady cases to more complex time dependence. The results given are different from all known criteria, but universal. The validations made show the efficiency of material spike detection for steady, unsteady, fixed or moving separation, and even give a perception of off-wall separation, for very short integration times, with an exact instantaneous limit.