Calcul de la matrice d'impédance linéique du système ligne-câble avec la méthode des éléments finis

Ce mémoire présente une méthode complète pour obtenir la matrice d'impédance par unité de longueur d'un système mixte ligne aérienne et câble souterrain dans un espace non borné compte tenu de l'effet du sol. Ceci est réalisé en utilisant une méthode des éléments finis conforme bidimensionnelle, qui consiste à déterminer les tensions de tous les conducteurs sous des conditions des courants appliqués, d'où son nom la méthode des tensions. Les équations de Helmholtz décrivant l'approximation quasi stationnaire du comportement des champs électromagnétiques sont résolues à l'aide de la méthode des éléments finis, avec le logiciel commercial COMSOL Multiphysics. La méthode des tensions choisie consiste à déterminer les tensions de tous les conducteurs sous conditions des valeurs de courants appliqués. Elles sont déterminées avec le logiciel Comsol on utilisant les physiques AC/DC et Équations globales. La discrétisation du domaine d'étude est choisie de telle sorte à prendre en compte de la variation de l'épaisseur de peau avec la fréquence. Le maillage doit être très fin à la surface de tous les domaines parcourus par un courant pour inclure dans les calculs les effets de peau et de proximité qui influencent considérablement les valeurs des éléments de la matrice d'impédance surtout en haute fréquence. Il existe d'autres méthodes d'éléments finis qui permettent de calculer l'impédance linéique comme la méthode de l'énergie et la méthode de la densité de courant. En comparant la méthode de l'énergie et la méthode des tensions c'est que la première diverge rapidement tandis que la méthode des tensions continue de converger et en plus elle prend en compte les effets de peau et de proximité ainsi que l'effet de retour du courant par la terre. Les résultats numériques obtenus sont comparés aux résultats analytiques du logiciel EMTP.