Synthesis and Applications of Electromagnetic Metasurfaces

Les métasurfaces électromagnétiques sont des structures bidimensionnelles d'épaisseur fine par rapport à la longueur d'onde d'opération. Elles sont utilisées pour contrôler la diffusion d'ondes électromagnétiques. De telles structures sont conventionnellement composées d'un arrangement périodique de particules diffusantes, de taille plus petite que la longueur d'onde. Ces particules sont conçues de façon à contrôler l'amplitude, la phase, la polarisation et la direction de propagation des ondes réfléchies et transmises par les métasurfaces, lorsque celles-ci sont illuminées par une onde incidente spécifique. L'idée de contrôler la lumière avec des structures d'épaisseur fine n'est pas nouvelle et existe depuis bien longtemps. Cependant, la compréhension mathématique et physique, ainsi que les capacités technologiques requises pour fabriquer ce genre de structures complexes, particulièrement celles qui réalisent un contrôle avancé du champ électromagnétique, n'ont été essentiellement disponibles que depuis les dix dernières années. En outre, malgré les progrès récents, il y a un manque crucial d'une méthode de synthèse, qui soit à la fois rigoureuse et universelle, et qui permette de traiter n'importe quel type de transformation électromagnétique. Il s'ensuit que l'objectif principal de ce travail est de développer un cadre général de synthèse pour l'implémentation mathématique et pratique de métasurfaces, indépendamment de la transformation électromagnétique prescrite. Cette thèse présente une discussion détaillée de la synthèse mathématique de métasurfaces, qui est basée sur des conditions aux limites rigoureuses s'appliquant à des interfaces d'épaisseur nulle. La procédure de synthèse est un problème inverse qui fournit les susceptibilités des métasurfaces en fonction des transformations électromagnétiques spécifiées. Dans ce travail, nous considérons le cas général de métasurfaces bianisotropes possédant des termes de susceptibilités à la fois tangentiels et normaux. La procédure de synthèse est alors séparée en plusieurs cas particuliers, avec un ordre croissant de complexité, qui sont chacun traités de manière individuelle. En plus de cela, la méthode de synthèse a également été étendue afin de prendre en compte le cas de susceptibilités monoisotrope non-linéaire de second ordre. La synthèse mathématique de métasurfaces est illustrée de manière théorique et numérique avec plusieurs exemples qui incluent notamment le design de rotateurs de polarisation réciproques et non-réciproques, ainsi que des transformateurs d'ondes multiples. Une discussion détaillée sur la théorie fondamentale des métasurfaces réfractives est également proposée. Elle décrit différentes configurations de susceptibilités qui permettent de réaliser une transformation réfractive.

Abstract

An electromagnetic metasurface is a two-dimensional structure that is thin with respect to the considered wavelength of operation and that may be used to control the scattering of electromagnetic waves. Such a structure is conventionally composed of a periodic arrangement of engineered subwavelength scattering particles that enables one to control the amplitude, phase, polarization and direction of propagation of the fields reflected and transmitted by the metasurface, when the latter is illuminated by a specific incident field. While the idea of controlling light with thin surfaces has been around for a very long time, the mathematical and physical understanding as well as the technical capabilities required to realize such complex structures, especially the ones that perform advanced control of the fields, have only been available since the last decade. However, there has been a crucial lack of a rigorous and universal synthesis technique that would apply to any field specification. It follows that the main objective of this work is to provide a general synthesis framework for the mathematical and practical implementation of metasurfaces, irrespectively of the prescribed electromagnetic transformations. The thesis presents an in-depth discussion on the mathematical synthesis of metasurfaces that is based on rigorous zero-thickness sheet transition conditions. The synthesis procedure is an inverse problem that yields the metasurfaces susceptibilities in terms of the fields corresponding to the specified electromagnetic transformations. We are considering the very general case of fully bianisotropic metasurfaces with both tangential and normal susceptibility components. The synthesis procedure is then split into different particular cases, with increasing order of complexity, that are individually addressed. Additionally, the synthesis technique is also extended so as to include the case of monoisotropic second-order nonlinear susceptibilities. The mathematical synthesis of metasurfaces is theoretically and numerically illustrated with several examples, which notably include the design of reciprocal and nonreciprocal polarization rotators and multiple wave transformers. A detailed discussion on the fundamental theory of refractive metasurfaces is proposed and which describes various susceptibility configurations that allow one to achieve wave refraction. For each of these configurations, the power conversion efficiency between the incident and refracted wave is also analyzed from a mathematical and physical perspective. Following the mathematical developments of the synthesis, the practical realization of metasurfaces is then addressed.