Méthodes numériques appliquées à la programmation dynamique stochastique pour la gestion d'un système hydroélectrique

La Programmation Dynamique Stochastique (PDS) est une méthode couramment utilisée pour la gestion de petits systèmes hydroélectriques. La PDS décompose le problème principal en une succession de petits problèmes non linéaires à résoudre. Néanmoins, son utilisation peut être problématique dans un contexte opérationnel en raison du temps de calcul important requis pour résoudre tous ces sous-problèmes. L'objectif du projet de recherche consiste donc à améliorer sa vitesse d'exécution en proposant une nouvelle méthode de résolution des sous-problèmes générés par la PDS. Cette approche combine deux méthodes d'optimisation non linéaire, soit une méthode de Programmation Linéaire Séquentielle (PLS) pour la phase de récursion de la PDS et une méthode de points intérieurs pour la simulation. La méthode proposée sera comparée à trois grandes familles de méthodes d'optimisation non linéaires avec contraintes : les méthodes du lagrangien augmenté, les méthodes séquentielles et les méthodes de points intérieurs. Pour évaluer convenablement l'efficacité de chacune de ces méthodes, les logiciels d'optimisation les plus établis sont utilisés dans cette analyse. Par contre, presque aucune implémentation de la méthode de la PLS n'a été trouvée dans la littérature. Une partie de ce travail sera consacrée à l'implémentation de cet algorithme. Les résultats numériques sont obtenus par l'application de la PDS sur le système hydroélectrique du Saguenay-Lac-Saint-Jean, opéré par la compagnie Rio Tinto. Étant donné la tendance linéaire des fonctions de production sur une majeure partie de leur domaine, il est possible d'approcher efficacement ces dernières par une approximation linéaire par morceaux. Ainsi, une approche hybride combinant la PLS et le logiciel IPOPT s'avère une solution efficace autant pour le temps de calcul que la qualité de la solution.