Unsupervised Learning Based on Markov Chain Modeling of Hot Water Demand Processes

L'ensemble des questions analysées dans ce mémoire dérive d'un important projet de recherche multidisciplinaire appelé smartDESC et réalisé à l'École Polytechnique de Montréal entre les années 2012 et 2016. L'objectif général du projet smartDESC était d'utiliser le stockage associé à certains types de charges d'électricité, et naturellement présent de manière distribuée chez des consommateurs, en vue d'aider à compenser les déséquilibres temporaires entre génération et demande de puissance électrique. Ces derniers sont appelés à devenir de plus en plus fréquents avec la fraction d'énergies renouvelables de type intermittent (énergies solaire et éolienne) dans le mélange de sources d'énergie des réseaux électriques modernes où l'écologie occupe une place de plus en plus importante. Au sein de cet effort général, les chauffe-eau électriques constituent un type de charges d'intérêt particulier vu leur ubiquité et la capacité globale de stockage d'énergie significative à laquelle ils sont associés. Partant d'un ensemble de mesures rendues anonymes de volumes d'extraction d'eau chaude aux 5 minutes, sur une période de plusieurs mois, et fourni par le laboratoire LTE de l'Institut de recherche d'Hydro-Québec, le but de notre recherche était de développer des algorithmes permettant de regrouper des clients individuels en classes de consommation relativement homogènes et dépendantes à la fois du temps de la journée et du jour de la semaine, dans un objectif subséquent de commande coordonnée. Ce faisant, nous devions faire face à trois défis: (i) automatiser la partition des données en segments temporels de durée suffisante pour être statistiquement significatifs, et durant lesquels les statistiques d'extraction d'eau puissent être considérées comme relativement stationnaires; (ii) À l'intérieur de chaque segment temporel, développer des algorithmes d'estimation de paramètres de modèles de chaînes de Markov à deux états (On et Off) d'extraction d'eau avec un paramètre constant par morceaux de taux moyen d'extraction d'eau dans l'état On; (iii) À la lumière des résultats en (ii), développer des algorithmes de classification des usagers en groupes de consommation relativement proches en termes de propriétés statistiques de consommation, selon l'heure de la journée et le jour de la semaine. Dans ce mémoire, des outils de la théorie de l'apprentissage machine, de statistiques, et de la théorie des processus stochastiques sont proposés pour répondre aux trois défis en question.

Abstract

The set of problems tackled in this master thesis is an offshoot of a large multidisciplinary research project called smartDESC or smart Distribution Energy Storage Controller, which was carried out at École Polytechnique de Montréal between 2012 and 2016. The general thrust of the smartDESC project was the coordinated use of storage associated with electric loads at customer sites; the objective of this coordination was to smooth out the uncontrolled generation variability brought about by ecologically friendly, yet intermittent, energy sources such as wind and solar. In that global effort, one particular class of loads of interest because of their ubiquity, and their significant overall energy storage capacity, is that of electric water heaters. We start with a data set consisting of anonymized measurements of hot water extraction volumes in 5 minute samples, over a period of several months, for 73 Quebec households. This data is provided by the LTE laboratory of Institut de recherche d'Hydro-Québec. The goal of the research was to develop approaches to cluster individual users into time of the day and day of the week. We intend to cluster users to relatively homogeneous classes from the point of view of timing and volume of water extraction statistics. Other part of smartDESC is to use these homogeneous clusters to implement coordinated control. In doing so three challenges were to be met: (i) to automate the partition of time of the day into segments of sufficient duration for statistical significance, but relatively stationary hot water extraction statistics; (ii) within each one of the time segments considered, to develop for each user estimation algorithms for two-state (On-Off) Markov chain stochastic models of water extraction with a piecewise constant rate of extraction when On, and validate the results; (iii) In light of the results in (ii), to develop clustering approaches to group users into time of the day and day of the week time intervals where they display relative statistical homogeneity as consumers. In the master thesis, tools from machine learning, statistics and the theory of stochastic processes are used to propose solutions to each of the above three challenges.