Improved Conditioning to Hard, Soft and Dynamic Data In Multiple-Point Geostatistical Simulation

Dans cette dissertation, nous présentons trois méthodes visant à corriger autant de problèmes observés dans les simulations géostatistiques basées sur des statistiques multipoint (MPS). Le premier problème est le conditionnement aux données exactes (hard data) des algorithmes MPS par morceaux (patch-based). Le second problème est l'utilisation efficace de données auxiliaires (soft data) dans le MPS. Le dernier problème est la calibration des réalisations de faciès par MPS à des données dynamiques. Bien que le premier problème soit particulier au MPS par morceaux les deux autres sont communs à toutes les variantes de MPS ainsi qu'aux autres méthodes de modélisation des faciès. Dans une simulation MPS de variables catégoriques les données exactes trouvées dans le voisinage de recherche du point à simuler souvent ne correspondent à aucun des patrons disponibles dans l'image d'entrainement (TI). La solution habituellement utilisée est alors d'ignorer les points du voisinage les plus éloignés jusqu'à ce que le patron soit retrouvé dans la TI. Nous proposons plutôt l'utilisation de TI alternatives (ATI) permettant d'enrichir la base de données des patrons. Les ATIs sont obtenues par simulation non-conditionnelle (MPS par morceaux) à partir de la TI originale (OTI). Parmi toutes les ATI générées, certaines seulement sont sélectionnées en fonction des structures observées et des statistiques présentes dans ces ATI par rapport aux statistiques et aux structures des OTI. On vérifie également que chaque ATI apporte suffisamment de patrons présents dans les données exactes observées. Les ATIs qui ne sont pas assez riches en patrons observés ou qui ne sont pas statistiquement similaires à l'OTI, ou qui ont un contenu structurel différent de l'OTI sont rejetées. Les ATIs sélectionnées et l'OTI sont ensuite transmises à la boucle principale de simulation. Le nombre et la taille des ATIs sélectionnées peuvent être aussi grands que souhaité pourvu que les temps de calcul demeurent réalistes. Nous avons testé l'approche sur plusieurs TI différentes, catégoriques et continues, en 2D et en 3D. Nos résultats montrent que l'utilisation des ATIs améliore le conditionnement aux données exactes, améliore la reproduction de la texture des TI et permet de simuler sur de grandes grilles même à partir de petites OTI

Abstract

In this dissertation, we present three methodologies to correct three problems observed in geostatistical simulations based on multiple-point statistics or MPS. The first problem is the conditioning to hard data of patch-based algorithms. The second problem is the efficient use of auxiliary data in patch-based MPS. The last is the calibration of facies realizations to dynamic data. The first problem is particular to patch-based MPS while the second and third are common between not only MPS approaches but also other facies modeling methods. In an MPS simulation of categorical variables, hard data found within the search neighbour-hood of simulation point often do not match exactly any of the patterns available in TI. One common solution to this problem is to drop out farther nodes until a matching pattern is found in TI. We propose instead using Alternative TIs (ATI) to enrich the pattern database. ATIs are mainly unconditional patch-based simulations based on original TI (OTI). Among the ATIs generated, some are selected based on the structures observed and their statistical features (histogram and variogram) compared with those of OTI. Their pattern databases are examined for the frequency of matching patterns with existing hard data configurations in simulation grid. ATIs that are not rich enough (as measured by number of matches for the hard data), not statistically similar to OTI, or with different structural content from OTI are discarded. The selected ATIs and OTI then are passed onto the main simulation loop. ATIs can be considered of any size and number as long as they are not computationally prohibitive for MPS simulation. We have tested the idea over several 2D and 3D TIs for categorical and continuous variables. Our test results show that using ATIs enhances the conditioning capa-bilities, improves the texture reproduction, and allows simulating over large grids even using much smaller OTIs.