Elastic Reconfiguration of Bending and Twisting Rods in Air Flow

Plants are generally flexible and deform significantly when subjected to flow. This deformation which generally leads to a drag reduction is termed reconfiguration. Fundamental understanding of this phenomenon has been sought by modeling them as bending beams. Although bending beams capture the essence of the two-dimensional deformation of plants, their three-dimensional deformation is ignored. Because of their fibrous structure, plants twist significantly under fluid loading showing a threedimensional reconfiguration. Moreover, many plants are found with a chiral morphology which undergo a complex deformation under loading. The present research aims to model the reconfiguration of plants with an elastic rod undergoing a large deformation, to study the effect of torsion and chirality in reconfiguration. In the experimental investigation, composite rods are made of polyurethane foam and reinforced using nylon fibers which have a bending-torsion coupling. To simulate a chiral structure, the reinforcing fibers are twisted along the length of the rod. Moreover, chiral ribbons are made using ABS plastic. All the specimens are tested in a wind tunnel for a variety of flow and structural properties. The three-dimensional reconfiguration of rods and ribbons is also modeled numerically using the Kirchhoff theory of rods coupled with a semi-empirical drag formulation and the blade element theory. It is shown that a rod with structural anisotropy twists in such a way to bend in its less rigid direction. Moreover, the three dimensional reconfiguration of a rod can be characterized as a two dimensional bending by choosing the right set of dimensionless parameters. It is found that chiral ribbons face a trade-off between higher self-buckling strength but also higher root bending moment. Moreover, chirality renders the deformation of rods and ribbons less dependent to the loading direction.

Résumé

Les plantes sont généralement flexibles et se déforment significativement lorsqu'elles sont soumises à un écoulement aérodynamique. Ce changement de forme, qui généralement réduit la traînée, est appelée reconfiguration. Plusieurs études dans la littérature ont apporté une compréhension fondamentale de la reconfiguration des plantes en la modélisant comme une poutre en flexion. Bien que cette approche permette de capturer l'essence de la flèche bidimensionnelle des plantes, leur flèche tridimensionnelle est ignorée. En effet, en raison de leur structure fibreuse, les plantes se tordent significativement sous un écoulement, montrant une reconfiguration tridimensionnelle. De plus, de nombreuses plantes ont une morphologie chirale, ce qui induit une flèche très complexe. Le présent travail de recherche vise à étudier l'effet de la torsion et de la chiralité dans la reconfiguration des plantes en combinant expérimentation et modélisation pour comprendre comment une tige élastique se plie et se tord avec grande amplitude sous le vent. Pour l'étude expérimentale, des tiges composites sont fabriquées en mousse de polyuréthane et renforcées à l'aide de fibres de nylon qui apportent un couplage de torsion-flexion à la structure finale. Pour reproduire une structure chirale, les fibres suivent un patron hélicoïdal le long dans la tige. Afin d'enrichir l'étude expérimentale, des rubans chiraux en plastique ABS sont aussi conçues. Tous les spécimens sont testés dans une soufflerie sous différentes conditions d'écoulement. Pour l'étude numérique, la reconfiguration tridimensionnelle des tiges et des rubans sera simulée utilisant la théorie de tiges de Kirchhoff couplée avec une formulation semi-empirique pour introduire les forces aérodynamiques. Les résultats de ces études montrent que ces structures, fortement anisotropes, se tordent pour ensuite fléchir selon la direction de moindre rigidité en flexion. De plus, la reconfiguration tridimensionnelle d'une tige peut être caractérisée par une flexion bidimensionnelle en choisissant le bon ensemble de paramètres adimensionnelles. Il est aussi constaté que les rubans chiraux font face à un compromis, en fonction la configuration géométrique, entre la résistance au flambage plus élevé mais aussi le moment de flexion plus élevé à la base. Finalement, la chiralité rend la flèche de ces structures moins dépendante de la direction de chargement.