Étude et prédiction numérique des modes d'écoulement à travers un renfort fibreux à double échelle de porosité

Les pièces composites fabriquées par des méthodes de moulage liquide («Liquid Composite Molding» ou LCM) sont de plus en plus utilisées dans l'industrie. L'une de ces méthodes est le moulage par transfert de résine («RTM»), qui consiste à injecter la matrice polymère sous forme d'une résine à l'état liquide à travers un renfort fibreux. La robustesse de ce procédé repose sur la connaissance des différents modes d'écoulement lors de l'injection et des propriétés du renfort imprégné. L'étude expérimentale ou par simulation numérique, des mécanismes d'imprégnation capillaires et à pression imposée vise à prédire et limiter certains défauts de fabrication reliés à ce procédé. L'objectif général du projet est de généraliser au cas tridimensionnel un code d'écoulement à frontière libre par différences finies simulant le remplissage d'un moule d'injection. L'objectif est de prédire l'imprégnation de renforts fibreux de structure complexe afin de reproduire numériquement des expériences de montée capillaire. Un second objectif serait d'adapter un tel logiciel pour prédire la perméabilité d'un renfort fibreux. Les résultats obtenus lors des travaux antérieurs suggèrent en effet que la modélisation cellulaire des renforts fibreux pour un calcul par différences finies représente une démarche prometteuse. Dans un premier temps, les modèles cellulaires utilisés ici sont obtenus à partir d'une voxélisation de la structure fibreuse des renforts. À partir des dimensions caractéristiques des renforts mesurées expérimentalement, on peut modéliser numériquement la géométrie des renforts. Un algorithme a été développé afin de créer des cellules de calcul qui représentent le renfort fibreux à partir du modèle voxélisé. Chaque cellule a plusieurs paramètres qui décrivent le volume du renfort que la cellule représente. Le paramètre majeur est un tenseur donnant la perméabilité dans les trois directions de l'espace, qui dépend du taux de fibres directionnel de la cellule. Dans un deuxième temps, un code d'écoulement tridimensionnel à frontière libre est développé afin de simuler des expériences de montée capillaire et des mesures de perméabilité. Les lois qui gouvernent l'écoulement sont la loi de Darcy et la conservation de la masse.

Abstract

Composite materials manufactured by Liquid Composite Molding processes (LCM) are increasingly used in industry. One of these methods is Resin Transfer Molding (RTM) which consists of injecting a liquid reactive resin through a fibrous reinforcement. Successful implementation of this process requires a clear understanding of the different flow modes during the injection as well as a thorough knowledge of the porous fiber bed properties. To limit the generation of manufacturing defects during processing, the impregnation mechanisms driven by viscous or capillary forces can be studied either experimentally or through numerical simulations. The main objective of this project is to numerically reproduce classical characterization tests such as capillary rises and permeability measurements using an original approach based on a cellular discrete representation of the fibrous structure. Results from previous work indeed suggest that this technique is promising, but an in-depth study must be conducted. To reach that goal, the present work generalized a filling code with free surface flow to the 3D case. Firstly, cellular models are obtained using a method based on a voxel representation of the textile fabric. The approach requires an experimental characterization of the reinforcement specific dimensions. This step provides the input data to numerically model the reinforcement geometry using an idealized volume representation. This geometric model is then voxelized in an optimum manner. Finally, an algorithm is developed to create computing cells for finite difference approximation, which represent the fibrous reinforcement from the voxelized model. Several parameters are used to describe the material included in the volume of the different cells. The main parameter is a tensor giving the permeability in the three spatial directions which depends on the effective fiber volume content in each direction. The second part of the work consisted of developing a three-dimensional mold filling code including a free surface to represent the flow front. The constitutive laws implemented are Darcy's law and the principle of mass conservation. The code allows simulating capillary rise and permeability experiments.