Modèles non linéaires pour l'interaction tube-support

L'usure par frottement de tubes de générateur de vapeur due aux vibrations induites par l'écoulement de fluide demeure un problème important dans l'industrie nucléaire. Azizian et Mureithi ont récemment développé le modèle de frottement Hybride (Azizian & Mureithi, 2013) pour simuler tous les comportements de frottement pour l'interaction tube/support. Cependant, l'identification des paramètres du ce modèle demeure non résolue. Pour identifier les paramètres des modèles de frottement, tous les éléments suivants sont nécessaires : les forces de contact (force tangentielle (frottement) et force normale (impact)), la vitesse et le déplacement de glissement dans la zone de contact. La mesure directe de ces éléments par l'utilisation d'un tube de générateur de vapeur en interaction avec ces supports est difficile à réaliser. Pour simplifier ce problème, on a construit un nouveau banc d'essai, où on a utilisé une poutre encastrée d'un côté et simple appui avec le pris en considération de l'effet de frottement dans l'autre. Cette poutre agit comme un amplificateur mécanique des effets de frottement à l'échelle microscopique. L'utilisation de ce problème simplifié, les forces de contact, la vitesse et le déplacement de glissement peuvent être calculés en utilisant la mesure de réponse de la poutre. La méthode de balance harmonique inversée est une nouvelle méthode basée sur l'analyse modale non linéaire qui a été développée dans ce travail pour calculer les forces de contact. Cette méthode est basée également sur le principe de superposition modale et le développement en série de Fourier. Deux formulations sont possibles, celle de la forme harmonique et celle de la forme sous-harmonique. Ces deux formulations peuvent être combinées avec deux méthodes de lissage de la forme modale, le lissage par série trigonométrique et le lissage par de spline. L'approche basée sur les formes sous-harmoniques combinée à la méthode de lissage par de spline a donné de meilleurs résultats pour la reconstruction des signaux des accéléromètres. La reconstruction des signaux a permis d'identifier avec précision les paramètres du modèle de frottement Hybride avec une approche à plusieurs étapes. Cinq paramètres du modèle de frottement Hybride ont étés identifiés en utilisant des modèles de frottement Dahl et LuGre. Certains de ces paramètres sont les mêmes que ceux du modèle de frottement de Coulomb et du modèle de frottement de decay (Stribeck).

Abstract

Fretting wear of steam generator tubes due to vibration induced by fluid flow remains a serious problem in the nuclear industry. Azizian and Mureithi (2013) have recently developed a hybrid friction model to simulate the friction behavior of tube-support interaction. However, identification of the model parameters remains unresolved. To identify the parameters of the friction model, the following quantities are required: contact forces (tangential force (friction) and normal force (impact)), the slip velocity and displacement in the contact region. Simultaneous direct measurement of these quantities by using a steam generator tube interacting with its supports is difficult. To simplify the problem, a newly built test rig, where a beam clamped at one end and simply supported with the consideration of friction at the other is used as a mechanical amplifier of the friction effects at the microscopic level. Using this simplified approach, the contact forces, the sliding velocity and the displacement can be indirectly obtained from the beam's vibration response measurements. The inverse harmonic balance method is a new method based on nonlinear modal analysis which is developed in this work to calculate the contact forces. The method is based on the modal superposition principle and Fourier series expansion. Two formulations are possible, a harmonic form formulation and a sub-harmonic form formulation. These two formulations can be combined with two mode shape form fitting methods, a trigonometric series and spline methods. The approach based on sub-harmonic forms coupled with spline fitting gave the best results for the accelerometer signal reconstruction. Signal reconstruction made it possible to accurately identify the parameters of the hybrid friction model with a multiple step approach. Five parameters of the hybrid friction model were identified using Dahl and LuGre friction models. Some of these parameters are the same as those of the Coulomb and decay (Stribeck) friction models. In further work, the simulation by the finite element method (FEM) of a beam clamped at one end and simply supported with the consideration of friction effect at the other is conducted.