Moving Grids in Complex Configurations

Un grand nombre d'applications industrielles reposent sur un écoulement qui est produit par le mouvement d'une frontière. Celles-ci présentent de grandes difficultés de modélisation tant du point de vue de la géométrie que de la physique. Malgré de nombreuses tentatives, la problématique de la représentation précise de l'évolution de la discrétisation du domaine demeure un défi. Dans ce travail, on étudie les aspects de la génération de maillages en utilisant une méthodologie de maille mobile dans le cadre des cellules en glissement. Cette approche a été retenue après une analyse critique des méthodes présentement applicables pour aborder l'évolution temporelle de tels domaines de calcul, quant à la complexité des géométries, l'amplitude du mouvement relatif des frontières par rapport au coût et la robustesse de la méthode. Ces critères sont vérifiés globalement par plusieurs classes de méthodes avec les caractéristiques suivantes : Adaptation des frontières : pour une représentation précises de la géométrie. Un seul maillage pour tous les temps : la procédure de génération de maillage est appliquée une seule fois, donnant un maillage de référence à topologie fixe et un nombre constant de sommets. En évitant les différents procédés d'adaptation, les structures de données ne changent pas à chaque étape de temps et ceci donne lieu à une procédure robuste. Mouvement du maillage : l'adaptation aux frontières mobiles est réalisée au travers des déplacements des sommets en utilisant diverses techniques d'optimisation ou de lissage qui en assurent la qualité et la validité. Grâce aux connectivités fixes, ces techniques peuvent être très efficaces, puisque seuls les sommets sont modifiés. La méthodologie proposée hérite de la simplicité conceptuelle décrite ci-dessus, et apporte les contributions spécifiques suivantes, Glissement de mailles dans l'espace physique : le modèle de maille mobile dans le cadre de maillage en glissement est représenté par un corps se déplaçant au travers, et écartant les mailles d'un maillage de référence. En considérant, chaque maille comme une particule autour des frontières du domaine en mouvement, de manière semblable à un écoulement potentiel, et en appliquant une condition de glissement pour les déplacements des mailles, de grandes amplitudes sont possibles et les grandes déformations des mailles sont évitées. Il a été montré qu'en réalisant ces procédures directement dans l'espace physique donne lieu à des maillages de meilleure qualité et plus lisse.