Conception d'un plan de production minière avec rétroaction

Ce mémoire de maîtrise porte sur la planification de la production pour un quart de travail dans une mine à ciel ouvert. Le problème de planification consiste à maximiser le transport de la roche fragmentée durant un quart de travail tout en satisfaisant les différentes contraintes opérationnelles. Nous proposons un modèle linéaire qui inclut les principales contraintes rencontrées dans le domaine minier. Le modèle tient compte, entre autres, de la capacité opérationnelle des équipements, de la quantité et des caractéristiques du minerai disponible aux sources (pelles) et des caractéristiques du matériel désirées aux puits (concasseurs). Le mémoire propose une façon originale d'inclure et de linéariser les fonctions non linéaires associées à l'attente des camions aux pelles. La motivation d'utiliser un modèle linéaire réside dans le fait qu'un tel modèle est facilement résoluble et dans un temps raisonnable. On présente d'abord un modèle de base qui inclut les principaux groupes de containtes. Ensuite, on enrichit le modèle avec l'ajout de contraintes sur la capacité de la flotte de camions incluant une estimation par des inéquations linéaires du temps d'attente des camions aux pelles. Pour la résolution du modèle linéaire de planification, on utilise un solveur nommé Xpress-MP. La stratégie de résolution est simple et, pour un problème de taille moyenne, la résolution s'effectue en moins de cinq secondes. Par ailleurs, nous développons des outils permettant de déterminer, dans certains cas, que l'exemplaire à résoudre est non réalisable avant d'entamer la résolution. Dans le cas où ces outils ne permettent pas de détecter un exemplaire non réalisable, un algorithme permet de cibler les groupes de contraintes causant cette non réalisabilité.

Abstract

This thesis focuses on the production planning for a work shift in an open pit mine. The planning problem is to maximize the transportation of fragmented rock during a work shift while satisfying various operational constraints. We propose a linear model that includes the main constraints encountered in the mining industry. The model includes the operational capacity of equipment, the quantity and the characteristics of the ore available at the shovels and the characteristics of the ore at the crushers. The thesis proposes a new method to include and linearize nonlinear functions that one used for estimating the waiting time of the trucks at the shovels. We use a linear model because such a model can easily be solved in a reasonable computational time. First, we present a basic model that includes the main groups of constraints. Then, we enrich this model with additional constraints on the capacity of the fleet of trucks, including an estimation, by linear inequalities, of the waiting time at the shovels. For solving the proposed linear model, we use a solver named Xpress-MP. The solution strategy is simple and, for a medium sized instance, the computational time is less than five seconds. We also develop tools for determining if, in some cases, the instance is infeasible before starting the solution process. In cases where these tools does not detect an instance infeasibility, an algorithm can be used to identify a group of constraints causing this nfeasibility. This method allows the user to ajust the parameters of the instance to obtain a valid production plan.